Quadrat aus einem Wert berechnen
Quadrat-Grafik:
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a u = 4·a G = a2 d = a·√2 ri = a/2 ru = a/(√2)Dies sind die Formeln zum Berechnen eines Quadrats.
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Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Quadrats:
Link zur Grafik: https://echteinfach.tv/formeln/geometrie/quadrat/formeln.png
Erläuterungen:
Umfang = 4·Seite → u = 4·a
Flächeninhalt = Seite ins Quadrat → G = a²
Diagonalenlänge = Seite mal Wurzel aus 2 → d = a·√2
Inkreisradius = halbe Seite → ri = a/2
Umkreisradius = Seite durch Wurzel 2 → ru = a / (√2)
Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3
Was ist ein Quadrat?
Ein Quadrat ist ein Viereck, eine geometrische Figur, die aus 4 Seiten besteht. Alle 4 Seiten sind dabei gleich lang, stehen im rechten Winkel zueinander und 2 Seiten liegen jeweils parallel gegenüber.
Weitere Merkmale:
- Das Quadrat hat 4 Ecken, 4 Seiten und 1 Fläche.
- Alle Innenwinkel sind 90° groß. Man sagt gleichwinklig.
- Das Quadrat ist punktsymmetrisch zu seinem Ursprung.
- Beide Flächendiagonalen sind gleich lang und stehen senkrecht aufeinander.
- Schnittpunkt der beiden Flächendiagonalen ist Mittelpunkt des Inkreis und des Umkreis.
- Der Flächeninhalt des Umkreises ist doppelt so groß wie der des Umkreises (Beispiel a=2, A1=π·(2/2)2=π, A2=π·(2/(√2))2=2π
- Ein Quadrat gehört zur Gruppe der Polygone (Vielecke).
Wortherkunft: Das Wort "Quader" kommt vom Lateinischen "quadrus", was wiederum von "quattor" stammt, das "vier" heißt. Hiervon ist auch Quader abgeleitet. quadratus = "viereckig", quadrare = "viereckig machen", quadrus = "viereckig", lat. quattuor = "vier"
Quadrat-Animationen
Diese GIF-Animationen können in allen Browsern betrachtet werden:
Rotierendes Quadrat
Vier nacheinander rotierende Quadrate
Animation: Vom Quadrat zum Dreieck zum Quadrat (Flächenteile)
Animation: Vom Quadrat zum Quader zur Fläche
Quadrat Animation Linien
Konstruktion eines Quadrates mit Lineal und Zirkel
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