Mathe F12: Beschränktheit bei Funktionen
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In dieser Lektion werden folgende Fragen geklärt:Voraussetzung:
Klassenstufe laut Lehrplan: 10. Klasse
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In diesem Mathe-Video lernen wir die Beschränktheit kennen.Dieses Videos ist nur für Kunden zugänglich:
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Video: Beschränktheit bei Funktionen
Wir untersuchen die Beschränktheit bei Funktionen. Wie ist eine Funktion nach oben und unten beschränkt. Beschränktheit im Intervall. Was sind Supremum und Infimum.
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Wissen zur Lektion
Die obere Schranke ist definiert als: s ≥ f(x)
Die untere Schranke ist definiert als: s ≤ f(x)
Das Supremum ist die kleinste obere Schranke.
Das Infimum ist die größte untere Schranke.
Übungsaufgaben
Neue Aufgaben sind in Vorbereitung.
Häufige Fragen
Eine Auswahl an häufigen Fragen zur Beschränktheit bei Funktionen:Zum Beispiel:
• Was ist obere/untere Schranke? Infimum/Supremum, Maximum/Minimum erklären
• Bestimmen sie das Supremum bzw Infimum der Mengen: x²+x-2 und und | x | ≤ 2 sowie x² + 3x + 2 ≤ -1 -x
• Bestimme Sup, Inf, Min, Max von C := {x ∈ ℚ | x² < 2}
• Supremum und Infimum bei Teilmengen von ℝ bestimmen: 1 + ( (-1) n ) / n
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