DVD Mathematik Grundlagen
ISBN: 978-3-00-032903-6
Grundlagen der 7. bis 12. Klasse für jeden
verständlicher und einfacher erklärt!
• für jeden Lerntyp und jedes Lernniveau
• von Lehrern und Pädagogen empfohlen
• bessere Leistungen ohne Nachhilfe!
• spart Eltern Zeit und Nerven
• stressfrei lernen + sicher in der Prüfung!
• mehr als 2.100 positive Bewertungen
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Rezension
"Unsere Teilnehmer sind von den Mathematik-Lernvideos begeistert, denn die Videos erklären sehr gut, sehr nachvollziehbar alle möglichen mathematischen Themen und das kommt sehr gut an, da Mathe doch oft ein Problemfach ist."
-- Hamburger Akademie für Fernstudien
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Inhalte der DVD 1
> Zeige alle Kapitel-Beschreibungen1. Grundrechenarten
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Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor * Faktor = Produkt) und Division (Dividend : Divisor = Quotient). Zahlen zerlegen, Multiplikationstabelle.
2. Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
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Wir betrachten uns zwei wichtige Rechenregeln: Das Kommutativgesetz mit a + b = b + a sowie das Assoziativgesetz: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Beides gilt auch für die Multiplikation.
3. Distributivgesetz
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Wir schauen uns eine wichtige Rechenregel namens Distributivgesetz an: a * (b + c) = a * b + a * c oder erweitert: a * (b + c + d) = a * b + a * c + a*d
4. Römische Zahlen
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Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten.
5. Natürliche und Ganze Zahlen
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Wir schauen uns die grundlenden Zahlenmengen an: Die Natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, ...) und die Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) sowie das Zeichen für Unendlich.
6. Rechnen mit Vorzeichen
• Addition und Subtraktion
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Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen, Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen, Herleitung der Rechenregeln.
• Multiplikation und Division, Beispiele
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Erläuterung der Rechenregeln zur Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen, mehrere Beispielaufgaben zum sicheren Rechnen.
7. Binomische Formeln
• Voraussetzungen
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(Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a*a = a²), 2*ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken.
• Erste Binomische Formel
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Herleitung der 1. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis der 1. Binomischen Formel über Flächen.
• Zweite Binomische Formel
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Herleitung der 2. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis, Anwendung bei der Aufgabe (3xy-5)²
• Dritte Binomische Formel
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Herleitung der 3. Binomischen Formel, Faktorisieren, Schnelleres Kopfrechnen mit Binomischen Formeln.
8. Bruchrechnung
• Einführung, Erweitern + Kürzen
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Eine einfache Einführung: Zähler und Nenner, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zusammenhang zwischen Division und Bruch.
• Addition + Subtraktion
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Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichen und verschiedenen Nennern, Brüche gleichnamig machen (gemeinsamen Nenner bilden).
• Multiplikation
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Multiplikation von Zahl * Bruch und Bruch * Bruch, Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte.
• Division
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Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation.
• Brucharten + Gemischte Zahlen
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Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch, Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch - Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner.
9. Rechnen mit Kommazahlen
• Einführung und Regeln
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Einführung zum Rechnen mit Kommazahlen, Bestandteile der Kommazahl, Regeln für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Kommazahlen.
• Rechenregeln + Dezimalbrüche
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Additionsregel und Multiplikationsregel erläutert, Dezimalbrüche, Umwandlung zwischen Kommazahl und Bruch, Kommazahlen als Brüche rechnen.
10. Primzahlen und Primfaktorzerlegung
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Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) und die Primfaktorzerlegung (Darstellung einer Zahl als Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen.
11. ggT und kgV
• Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
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Was ist der größte gemeinsamer Teiler zweier Zahlen, Bedeutung und Anwendung.
• Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
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Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache, ausführliche Erklärung und Anwendung bei den Brüchen.
12. Terme, Gleichungen und Ungleichungen
• Einführung Terme und Gleichungen
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Einführung: Was ist ein Term, Umformen von Termen, Gleichungen umstellen (Äquivalenzumformung).
• Beispielaufgaben + Lösungsmöglichkeiten
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Äquivalenzumformung, Hinführung zur Unbekannten, Lösung von 2 Beispielaufgaben mittels Aufstellen von Gleichungen, Lösungsmöglichkeiten für x (ein, kein, unendlich viele Ergebnisse).
• Ungleichungen
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Wie lassen sich Ungleichungen lösen. Welche Zeichen und Regeln benötigen wir. Umstellen von Ungleichungen und umformen von Termen. Größer und kleiner, größergleich und kleinergleich.
Spielzeit DVD 1:
4 Std 25 min (24 Kapitel)
Inhalte der DVD 2
1. Proportionalität und Dreisatz
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Bedeutung der Proportionalität: Steigt ein Wert so steigt auch ein anderer, sinkt ein Wert so sinkt auch ein anderer. Dreisatz: Unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Beispielaufgaben.
2. Antiproportionalität
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Antiproportional bzw. indirekt proportional: Erhöht sich ein Wert so verringert sich ein anderer, verringert sich ein Wert, so erhöht sich ein anderer. Lösung über Antiproportionalitätsfaktor und Dreisatz.
3. Prozentrechnung
• Einführung Prozentzeichen
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Prozent, Prozentzeichen und Anteile, Zusammenhang zwischen Bruch, Prozent und Zahl.
• Grundwert + Prozentwert
![](/videos/thumbs/G162.png)
Über den Dreisatz zu den Formeln für Grundwert (Gesamtmenge) und Prozentwert (Anteil).
• Prozentsatz
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Herleitung der Formel für den Prozentsatz, Aufgaben und Lösungen zur Prozentrechnung, Rechentricks für schnelleres Prozentrechnen.
• Häufige Fehlerquellen
![](/videos/thumbs/G164.png)
Häufige Fehlerquellen, Prozentsätze über 100 %, bequeme Prozentsätze, Lehrbücher mit Formeln *100, Rechnen mit Promille.
4. Zinsrechnung
• Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz
![](/videos/thumbs/G171.png)
Kapital, Zinsen und Zinssatz inklusive Beispielaufgaben.
• Kapital ermitteln
![](/videos/thumbs/G172.png)
Beispielaufgabe: Kapital errechnen aus Zinsen und Zinssatz.
• Zeitgenaue Zinsrechnung
![](/videos/thumbs/G172.png)
Wie berechnet man tag- und monatsgenaue Zinsen, Zins-Formeln, Beispielaufgaben, Zeitraum der Geldanlage aus gegebenen Werten ermitteln, Zählweise für Tage.
5. Potenzen
• Einführung
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Einführung zur Potenz und Herleitung der grundlegenden Potenzgesetze.
• Potenzgesetze
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Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Beispielaufgabe.
6. Zinseszins
• Einführung
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Verzinsung von Kapital und Zinsen über mehrere Jahre, Anwendung der Zinseszinsformel zur direkten Berechnung des Endkapitals aus Startkapital, Zinssatz und Anzahl an Jahren.
• Zinseszinsformel
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Ausführliche Herleitung der Zinseszinsformel unter Nutzung der Prozent- und Potenzgesetze, Anwendung bei Beispielaufgabe (mit Lösungsweg).
7. Wurzeln
• Einführung
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Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation.
• Wurzelgesetze
![](/videos/thumbs/G202.png)
Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung.
• Vertieftes Wissen
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Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel.
8. Irrationale Zahlen + Reelle Zahlen
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Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen.
9. Teilbarkeit
• Division durch 0, 1, 2, 3, 4
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Wieso ist die Division durch Null nicht definiert. Was ist eine Quersumme und wozu braucht man sie. Herleitung der Teilbarkeitsregeln von Eins bis Vier.
• Division durch 5 bis 10
![](/videos/thumbs/G222.png)
Teilbarkeitsregeln für Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Anwendung bei den Brüchen, Zusammenfassung aller Teilbarkeitsregeln.
10. Logarithmus
• Einfache Einführung
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Was ist der Logarithmus. Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung).
• Logarithmusregeln
![](/videos/thumbs/G232.png)
3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer und natürlicher Logarithmus sowie Logarithmus Dualis, Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus.
• Anwendung bei Sachaufgaben
![](/videos/thumbs/G233.png)
Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung).
Spielzeit DVD 2:
3 Std 54 min (22 Kapitel)
Produktbeschreibung
Mit dieser DVD werden mathematische Grundlagen für jeden leicht verständlich in 10-Minuten-Lernvideos aufbereitet. Auf neue visuell-auditive Art werden mathematische Inhalte effektiv vermittelt, sodass Mathematik auch ohne Vorwissen verstanden wird. Das vermittelte Wissen ist Voraussetzung, um gute Noten von der 7. bis zur 12. Klasse erreichen zu können. Die Videos eignen sich für jedes Lernniveau und helfen insbesondere, wenn Inhalte in der Schule nicht verstanden wurden, Nachhilfe nötig ist oder wenn nur wenig Zeit zum Vorbereiten besteht. Die DVDs stellen auch für Lehrer ein hilfreiches Lehrmittel dar und eignen sich besonders gut für den Einsatz im Unterricht (Lizenz erforderlich). Mehrere Schulen in Deutschland, österreich und der Schweiz setzen die Lernvideos bereits erfolgreich im Unterricht ein, wobei sich die Noten der Schüler nachweislich verbessert haben.![Kommentare Mathematik Videos](mathe-grundlagen-kommentar-banner.gif)
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