Die Mathematik-Lehre nach Clairaut

In dem Skript Der Satz des Pythagoras - eine "qualitas occulta"? von Prof. Baptist, Universität Bayreuth, findet sich ein lesenswerter Abschnitt zum französischen Mathematiker Alexis Claude Clairaut (1713 - 1765).

Seine Art des Lehrens wird wie folgt beschrieben und sollte ein Beispiel für alle heutigen Lehrer sein:

Er lehnt es ab, die Lernenden mit fertigen Lehrsätzen zu konfrontieren, die erst im Nachhinein bewiesen werden. Sein Ziel ist es, Anregungen zum Erfinden, zum Entdecken zu geben:

"... ich vermeide sorgfältig, einen einzigen Satz unter der Gestalt eines Lehrsatzes vorzubringen, nämlich, von derjenigen Beschaffenheit, da bewiesen wird, daß eine Wahrheit ist, ohne zu zeigen, wie man dahin gelanget ist, sie zu entdecken."

Nach Clairaut spielt nicht die Vermittlung von Ergebnissen, sondern es spielen die Überlegungen, die zu den Ergebnissen führen, die zentrale Rolle.

"Ich habe bey mir gedacht, es müsse doch diese Wissenschaft, wie alle andere, nach und nach entstanden seyn... und es könne dieser erste Fortgang unmöglich über den Verstand der Anfänger seyn, weil es ja Anfänger waren, welche ihn machten."

(...)

[Voltaire über Clairauts Methode:] "Sie erfordert im Lehrer eine Flexibilität des Geistes, der sich den jeweiligen Bedingungen anpassen kann, und eine seltene Anmut in jenen, die der Routine ihres Berufes nachgehen."

Ist es nicht genau das, was gute Lehre ausmacht? Dem Lernenden zu zeigen, dass kein Genie mit Unmengen an Wissen und Weisheit geboren wurde, sondern sich jeder Mensch Wissen erarbeiten muss(te).

Jede Wissenschaft begann mit einem "Anfänger"!

Wenn also ein Schüler ein neues Wissensgebiet betritt, sollte sein erster Gedanke sein: "Dieses vor mir liegende Wissen stammt von jemandem, der zu Beginn wie ich da stand: Ohne eine Ahnung und ohne Kenntnis darüber. Ich betrete also ein mir unbekanntes Neuland, das es zu entdecken gilt!
Also werde ich versuchen, es entweder so zu entdecken, wie es die Menschen vor mir entdeckt haben, oder einen eigenen Weg zu finden."

Nach Clairaut werden heute übrigens drei Gleichungen benannt:

• Der Satz von Clairaut (Erdmessung) zur Berechnung der Abplattung der Erde. Er beschreibt die Beziehung zwischen Abplattung, Schwere und Erdrotation. 1743 entwickelt (Clairaut war 30 Jahre alt).

• Der Satz von Clairaut (Differentialgeometrie) über geodätische Linien auf Rotationsflächen.

• Die Clairautsche Differentialgleichung zur Berechnung von Gleichgewichtsfiguren mit nach innen stetig zunehmenden Dichten. .

Clairauts Bücher gibt es kostenlos auf:

Deutschsprachiges Exemplar (Übersetzung von 1773):

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