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Multiplikationstabelle (Einmaleins)
Dies ist die Multiplikationstabelle für das Einmaleins. Hier könnt ihr euer Kopfrechnen trainieren!Vollbild -
Multiplikationstabelle (Eigene Werte)
Hier könnt ihr beliebige Werte eingeben und auf diese Weise eine eigene Multiplikationstabelle erstellen!Vollbild
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Grundrechenarten (Natürliche Zahlen)
Grundrechenarten bei den Natürlichen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.Vollbild
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Grundrechenarten (Ganze Zahlen)
Grundrechenarten bei den Ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.Vollbild
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Distributivgesetz (rechnerisch)
Die rechnerische Anwendung des Distributivgesetzes animiert dargestellt.Vollbild
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Distributivgesetz (grafisch)
Grafische Darstellung des Distributivgesetzes.Vollbild
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Römische Zahlen (Umwandlung)
Umwandlung von Römischen Zahlen ins Dezimalzahlsystem (mit arabischen Ziffern). Die Römer hatten kein Zeichen für die Null.Vollbild
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Römische Zahlen (Grundrechenarten)
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Divison bei den Römischen Zahlen.Vollbild
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Rechnen mit Vorzeichen
Das Rechnen mit Vorzeichen am Zahlenstrahl grafisch verdeutlicht!Vollbild
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Binomische Formel (1)
Die 1. Binomische Formel wird hier grafisch veranschaulicht. Die Fläche (a+b)² entspricht der Fläche a²+2*ab+b².Vollbild
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Binomische Formel (2)
Die 2. Binomische Formel grafisch in Form von Flächen dargestellt. (a-b)² = a² - 2*a*b + b². Bitte lest euch die Einleitung durch.Vollbild
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Binomische Formel (3)
Die 3. Binomische Formel (a+b)*(a-b) = a² - b² kann mit diesem Programm entdeckt werden. Bitte die Einleitung durchlesen.Vollbild
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Brüche als Division (Animation)
Der Zusammenhang zwischen Bruch und Division wird hier in einer Animation verdeutlicht.Vollbild
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Brüche am Kreis
Stellt Zähler und Nenner des Bruches ein und erkennt die Anteile am Kreis. Falls der Bruch kürzbar ist, wird dies angezeigt.Vollbild
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Bruchrechnung (Grundrechenarten)
Die vier Grundrechenarten bei beliebigen Brüchen mit Rechenweg, inklusive Erweitern und Kürzen.Vollbild
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Bruchrechnung (als Flächen)
Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Brüche berechnen, die gleichzeitig als Flächen angezeigt werden.Vollbild
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Brüche und Gemischte Zahlen
Ein unechter Bruch kann in eine Gemischte Zahl umgewandelt werden. Die gemischte Zahl besteht aus einer Ganzen Zahl und einem Restbruch.Vollbild
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Rechnen mit Kommazahlen
Hier könnt ihr zwei Kommazahlen miteinander addieren oder subtrahieren, inklusive Übertrag und Ergebnis.Vollbild
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Primfaktorzerlegung
Wählt eine beliebige Zahl aus und erfahrt, ob es eine Primzahl ist. Falls nicht, so erfolgt die Zerlegung in ihre Primfaktoren.Vollbild
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Primzahlen 2 bis 997
Die Primzahlen 2 bis 997 grafisch über ihre Längen dargestellt.Vollbild
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Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
Der ggT gibt die größtmögliche Zahl an, durch die zwei Zahlen teilbar sind.Vollbild
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Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Das kgV gibt an, wann sich die Vielfachen von zwei Zahlen zum ersten Mal begegnen.Vollbild
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Proportionalität und Dreisatz
Einfach die Stückzahl und den Preis festlegen, der Proportionalitätsfaktor (Preis je Stück) wird errechnet. Wählt danach unten eine neue Bezugsgröße (Stückzahl).Vollbild
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Antiproportionalität (Helfer)
Erhöht ihr die Anzahl der Helfer, so verringert sich die Anzahl der Läufe, die für den Transport aller Steine notwendig ist. Der Antiproportionalitätsfaktor ist die Gesamtzahl der Ziegelsteine.Vollbild
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Antiproportionalität (Berechnung)
Berechnet hier die gesuchte Größe über den Antiproportionalitätsfaktor (Maurer * Tage = Ziegelsteine).Vollbild
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Antiproportionalitätsfaktor (als Fläche)
Die Fläche ist der Antiproportionalitätsfaktor und stets konstant. Breite und Höhe verändern sich im gleichen (umgekehrten) Maße.Vollbild
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Herkunft des Prozentzeichen
Das Prozentzeichen entstand aus per cento (ital. je hundert), das als cto abgekürzt wurde. Folgende Animation verrät die Wandlung.Vollbild
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Prozente und Brüche
Zusammenhang zwischen Prozent, Bruch und Zahl.Vollbild
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Prozente und Brüche am Kreis
Am Kreis werden Bruch und Prozent verdeutlicht.Vollbild
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Prozente anhand einer Fläche
Markiert einzelne Flächenteile und klickt auf 100%. Der sich ergebende Prozentsatz wird angezeigt. Die Stückelung der Fläche kann verändert werden.Vollbild
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Prozente und Anteile (Formeln)
Wesentliche Formeln der Prozentrechnung für: Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert. Beliebige Anteile können eingestellt werden, zeitgleich ändern sich die Werte der Formeln.Vollbild
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Prozente: Prozentsatz (%) berechnen
Hier könnt ihr den Prozentsatz aus eigenen Werten für Prozentwert (Anteil) und Grundwert (Gesamtmenge) ermitteln.Vollbild
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Prozente: Prozentwert (Anteil) berechnen
Mit diesem Programm kann der Prozentwert (Anteil) aus Prozentsatz und Grundwert errechnet werden.Vollbild
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Prozente: Grundwert (Gesamtmenge) berechnen
Hier könnt ihr den Grundwert (Gesamtmenge) aus Prozentsatz und Prozentwert berechnen.Vollbild
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Prozente und Grade am Kreis
Der Zusammenhang zwischen Grad und Prozentsatz am Kreis. Der gesamte Kreis sind die 100 % bzw. 360 Grad.Vollbild
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Potenzen (Animation)
In dieser Animation wird der Zusammenhang zwischen Mehrfachmultiplikation und Potenz dargestellt.Vollbild
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Potenzen
Die Potenz ist eine Mehrfach-Multiplikation. Eine Potenz besteht aus Basis und Exponent, die positiv oder negativ sein können.Vollbild
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Wurzeln
Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen.Vollbild
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Teilbarkeit
Dieses Programm zeigt die Teilbarkeit für die Zahlen 1 bis 10000. Die Teiler werden angegeben sowie die Primfaktorzerlegung der gewählten Zahl.Vollbild
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Logarithmus und Potenz
Der Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz.Vollbild
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Logarithmus über log10
Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden.Vollbild
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Römische Zahlen - Umrechner
Mit diesem Programm können beliebige Römische Zahlen in Dezimalzahlen umgewandelt werden! Und genauso andersherum: Dezimalzahlen zu Römischen Zahlen!Vollbild
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Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)
Dieses Programm zeigt, wie man sich dem Wurzelwert aus einer natürlichen Zahl annähern kann (Quadratwurzel).Vollbild
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Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)
Dieses Programm nähert sich dem Wert einer Wurzel mittels Intervallschachtelung an.Vollbild
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Teilweises Wurzelziehen (Wurzeln vereinfachen)
Dieses Programm vereinfacht euch eine Wurzel so weit wie möglich, indem es die Quadratzahlen herauslöst.Vollbild
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Quadratische Gleichungen und p-q-Formel
Dieses Programm löst beliebige quadratische Gleichungen mit Hilfe der p-q-Formel, inklusive Rechenweg.Vollbild
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Kubische Gleichungen lösen
Dieses Programm löst beliebige kubische Gleichungen und stellt die Gleichung als Funktion dar (Nullstellen sind die Lösungen).Vollbild
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Binomische Formeln Rechner
Dieses Programm berechnet euch die erste und zweite Binomische Formel mit Zahlen und Variablen.Vollbild
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Winkel an der Uhr
Mit diesem Programm könnt ihr Winkel an der Uhr üben. Wählt euch Minuten oder Stunden und stellt die Uhrzeit ein. Ein Winkel ergibt sich.Vollbild
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Zufällige Vielfache erzeugen
Hier kannst du zufällige Vielfache einer beliebigen Zahl erzeugen. Trainiere dein Kopfrechnen, indem du die Zufallszahl durch die Zahl dividierst.Vollbild
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Prozentuale Veränderung berechnen
Mit diesem hilfreichen Programm berechnet ihr eine prozentuale Erhöhung oder Verminderung. Errechnet z. B. die Umsatzsteuer von einem Nettopreis oder einen Preisnachlass. Einheiten wählbar.Vollbild
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Zinsrechnung: Zinsen berechnen
Hier könnt ihr belieibge Zinsen berechnen. Dazu werden Kapital und Zinssatz einfach miteinander multipliziert.Vollbild
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Zinsrechnung: Kapital berechnen
Mit diesem Programm lässt sich aus dem Verhältnis von Zinsen und Zinssatz das angelegte Kapital errechnen.Vollbild
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Zinsrechnung: Zinssatz berechnen
Der Zinssatz kann über das Verhältnis von ausgezahlten Zinsen zu Kapital (also indem man beide dividert) ermittelt werden.Vollbild
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Zinsrechnung komplett
Die Berechnung von Zinsen, Kapital und Zinssatz kann hier nachvollzogen werden. Werte können mit Klick auf den jeweiligen Wert frei festgelegt werden.Vollbild
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Zinsrechnung zeitgenau
Die Zinsrechnung für Zinsen, Kapital und Zinssatz zeitgenau (taggenau oder monatlich). Alle Werte sind frei einstellbar.Vollbild
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Zinseszins
Der Zins über mehrere Jahre kann schnell mit Hilfe der Zinseszinsformel berechnet werden. Alle Werte können belieibig festgelegt werden.Vollbild
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Zinseszins (Tabelle und Diagramm)
Die Verzinsung über mehrere Jahre mit Auflistung des jeweiligen Kapitals und der Zinsen pro Jahr. Unten seht ihr die Zinseszinsformel (die Abkürzung, um auf das Endkapital zu kommen).Vollbild
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Koordinatensystem
Bewegt die Maus im Koordinatensystem und seht die Koordinaten für x und y direkt am Punkt P. Werte gerundet. Klickt einmal mit der Maus und erhaltet genauere Werte.Vollbild
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Koordinatensystem (Linien)
Hier sind Höhe und Breite als farbige Linien eingezeichnet. Klickt auf Modus II, um die Position der Linien zu ändern. Sie liegen dann direkt auf den Achsen des Koordinatensystems.Vollbild
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Steigung eines linearen Graphen
Bewegt die Maus und seht die Abstände für Breite (grün) und Höhe (blau) und die sich ergebende Steigung m (der Wert, der vor dem x steht).Vollbild
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Steigung und Schnittpunkt mit y-Achse
Zuerst die Steigung wählen (mit Mausklick bestätigen) und danach die Höhe auf der y-Achse einstellen. Die Normalform wird dabei angezeigt.Vollbild
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Lineare Funktion in Normalform
Hier könnt ihr euch die Normalform einer Funktion: f(x) = m*x + n erstellen, indem ihr zwei Punkte A und B setzt.Vollbild
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Nullstellen des linearen Graphen
Mit diesem Programm könnt ihr zwei Punkte A und B setzen und erhaltet die Funktionsgleichung sowie die schrittweise Berechnung der Nullstelle angezeigt.Vollbild
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Schnittpunkt von zwei linearen Graphen
Zeichnet zwei Graphen ein, indem ihr jeweils zwei Punkte setzt. Anschließend wird der Schnittpunkt beider Graphen grafisch und rechnerisch angezeigt.Vollbild
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Parabel der Form a*x²+n erstellen
Verschiebt die Parabel entlang der y-Achse (mit Mausklick bestätigen) und stellt danach ihre Steigung ein.Vollbild
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Scheitelpunkt- und Allgemeinform
Verschiebt die Parabel und seht dabei ihre Gleichung in Scheitelpunktform f(x)=(x-v)²+n. Ein Klick mit der Maus verrät euch dann die Allgemeinform f(x)=x²+bx+c.Vollbild
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Parabel mit Streckung/Stauchung
Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktsform mit f(x)=a*(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung.Vollbild
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Quadratische Ergänzung
Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktsform zurückführen.Vollbild
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Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
Hier könnt ihr die Nullstellen einer Parabel mittels p-q-Formel ermitteln. Versetzt die Parabel mit der Maus und seht live die sich ergebenden Nullstellen!Vollbild
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Funktionsplotter (bis 3. Grad)
Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz.Vollbild
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Funktionsplotter (bis 5. Grad)
Dieses Programm erlaubt euch, frei wählbare Funktionsgraphen vom 0. bis zum 5. Grad live zu zeichnen.Vollbild
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Koordinatensystem (Linien 2)
In diesem Koordinatensystem bewegt ihr einen Punkt, dessen Koordinaten P(x|y) angezeigt werden. Die Linien helfen euch beim Ablesen.Vollbild
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Lineare Funktion aus 2 Punkten
Dieses Programm berechnet aus zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Gebt auch eigene Punkte ein. Zusätzlich wird euch der Rechenweg angezeigt.Vollbild
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Punkt-Steigungs-Form
Wählt einen beliebigen Punkt und eine beliebige Steigung für den linearen Graphen. Die Funktionsgleichung wird euch berechnet.Vollbild
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Punkt-Steigungs-Form II
Legt die Steigung der linearen Funktion fest und verschiebt dann den Punkt A. Die entstehende Geradengleichung wird angezeigt.Vollbild
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Punkt-Steigungs-Form und Normalform
Gegenüberstellung von Normalform und Punkt-Steigungs-Form bei linearen Funktionen. Die Koeffizienten sind veränderbar, der Punkt verschiebbar.Vollbild
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Potenzfunktionen
Hier könnt ihr beliebige Potenzfunktionen erstellen. Einfach Exponent einstellen und Vorfaktor.Vollbild
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Winkelarten
Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel.Vollbild
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Polygon (Vieleck) beliebig
Mit der Maus könnt ihr beliebige Punkte setzen, wobei ein geometrischer Körper (Polygon) entsteht. Fläche, Umfang und Schwerpunkt (Zentroid) werden automatisch berechnet.Vollbild
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Dreieck: Winkel, Seiten und Fläche
Erstellt mit diesem Programm beliebige Dreiecke. Alle Punkte lassen sich verschieben, die Daten aktualisieren sich zeitgleich.Vollbild
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Seite, Quadrat und Wurzel
Legt eine Seite fest und ihr Quadrat wird als Fläche angezeigt. Mit Hilfe der Wurzel kommt ihr wieder zurück zur Seitenlänge.Vollbild
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Sehnenfunktion am Kreis (Chordfunktion)
Hier lässt sich eine Sehne anhand von zwei Punkten auf einer Kreislinie festlegen. Der Verhältniswert (Chordwert) gibt an, um wieviel die Sehne länger bzw. kürzer ist als der Radius.Vollbild
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Punkt, Strecke, Strahl und Gerade
Durch dieses Programm werden Zusammenhänge zwischen Punkt, Strecke, Strahl und Gerade deutlich.Vollbild
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Kreisentstehung (Punkte)
Mit diesem Programm lässt sich darstellen, wie ein Kreis aus unendlich vielen Punkten entsteht.Vollbild
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Kreisentstehung (Polygon)
Hier lässt sich zeigen, wie ein Kreis als regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten beschrieben werden kann.Vollbild
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Kreis: Aufbau des Kreises
Bei diesem Programm sind alle Elemente des Kreises aktivierbar. Sehr praktisch, um den Aufbau des Kreises zu lernen.Vollbild
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Strahlen und Winkelmessung (Geodreieck)
Hier können zwei Strahlen beliebig voneinander weggedreht werden. Anschließend kann man mit einem Geodreieck den Winkel abmessen!Vollbild
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Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)
Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis.Vollbild
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Winkelnamen (Griechische Buchstaben)
Alle griechischen Buchstaben (Klein- und Großschreibung) inklusive Lernmodus!Vollbild
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Winkel: Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Hier schneiden sich zwei Geraden und es entstehen 4 Winkel. Die Punkte der Geraden lassen sich bei diesem Programm bewegen, so dass beliebige Winkel entstehen können.Vollbild
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Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel
Zwei Punkte auf zwei Parallelen können frei bewegt werden. Dabei werden Zusammenhänge zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennbar!Vollbild
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Allgemeines Dreieck: Höhen, Winkel, Fläche, Umkreis
Mit diesem Programm könnt ihr ein allgemeines Dreieck festlegen und erhaltet die Höhe, die Winkel, die Fläche und den Umkreis mit Umkreisradius berechnet.Vollbild
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Winkelsummensatz (allgemeine Dreiecke)
Hiermit kann nachgewiesen werden, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks stets 180 Grad ergeben muss.Vollbild
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Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit
Teilt die Höhe das rechtwinklige Dreiecke in zwei Teildreiecke, so sind alle Dreiecke zueinander ähnlich. Vergrößert, verkleinert, dreht und spiegelt die Dreiecke, um dies selbst festzustellen!Vollbild
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Rechtw. Dreiecke: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse
Hier wird gezeigt, welche Seiten bei einem rechtwinkligen Dreieck die Gegenkathete, Ankathete und die Hypotenuse sind. Der aktive Winkel entscheidet über die Bezeichnung.Vollbild
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Satz des Pythagoras: Prinzip verallgemeinert
Dieses Programm veranschaulicht das Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras. Die Flächen über den Dreiecken sind hier als Dreiecke gezeichnet, könnten aber auch andere Formen einnehmen.Vollbild
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Rechtwinklige Dreiecke: Flächenberechnung
Hier erkennt ihr, wie sich die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks als Hälfte eines Rechtecks ergibt.Vollbild
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Satz des Pythagoras: Flächendarstellung
Der Satz des Pythagoras in der am Häufigsten anzutreffenden Form dargestellt, bei der die Quadrate auf den Dreiecksseiten liegen.Vollbild
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Satz des Pythagoras: Nachweis
Nachweis vom Satz des Pythagoras über das große Quadrat (a+b)², von dem 4 Dreiecksflächen abgezogen werden. Eigene Werte können eingegeben werden!Vollbild
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Satz des Pythagoras: Geometrischer Nachweis I
Zwei geometrische Nachweise für den Satz des Pythagoras. Verschieben wir die Dreiecke, so erhalten wir zum einen c² und zum anderen a² und b².Vollbild
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Satz des Pythagoras: Geometrischer Nachweis II
Ein weiterer geometrischer Nachweis für den Satz des Pythagoras, bei dem zwei Dreiecksflächen aus a² und b² heraus verschoben werden, die dann c² ergeben.Vollbild
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Satz des Pythagoras und 1. Binomische Formel
Bei der 1. Binomischen Formel erhalten wir a² + 2*ab + b². Für die gleiche Fläche erhalten wir bei anderer Dreiecksanordnung: c² + 2*ab. Daraus ergibt sich a² + b² = c²Vollbild
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Rechtwinklige Dreiecke: Satz des Thales
Der Satz des Thales besagt, dass sich stets ein rechtwinkliges Dreieck ergibt, sofern man den Durchmesser eines Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.Vollbild
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Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnen
Hier könnt ihr jeweils Werte für a, b oder c eingeben. Die restlichen Seiten bzw. Strecken im Dreieck werden über Höhen- und Kathetensatz berechnet.Vollbild
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Rechtwinklige Dreiecke: Winkel max. 90 Grad
Dieses Programm veranschaulicht, dass die Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck nie größer als 90 Grad sein können.Vollbild
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Sinus und Kosinus: Seitenverhältnisse
Seht hier die Seitenverhältnisse beim rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. Sinus als Verhältniswert von Gegenkathete/Hypotenuse und Kosinus als Ankathete/Hypotenuse.Vollbild
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Sinus und Kosinus im 1. Quadrant
Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen.Vollbild
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Sinus und Kosinus: Berechnung Dreiecksseiten
Legt einen Winkel fest und gebt die Länge einer Dreiecksseite ein, die fehlenden Seiten werden berechnet. Dabei werden Werte für Sinus und Kosinus angezeigt.Vollbild
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Sinus und Kosinus (Allgemeines Dreieck)
Mit der Dreieckshöhe als Gegenkathete können wir Sinus und Kosinus im allgemeinen Dreieck anwenden. Wir nutzen ein Referenzdreieck für Winkel über 90 Grad am Halbkreis sowie Identitäten.Vollbild
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Sinussatz zur Dreiecksberechnung
Mit diesem Programm können beliebige Dreiecke mit Hilfe des Sinussatzes berechnet werden. Hierzu sind nur 3 Werte anzugeben. Zusätzlich können Höhen und Fläche angezeigt werden.Vollbild
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Kosinussatz zur Dreiecksberechnung
Mit diesem Programm können beliebige Dreiecke mit Hilfe des Kosinussatzes berechnet werden. Hierzu sind nur 3 Werte anzugeben. Zusätzlich können Höhen und Fläche angezeigt werden.Vollbild
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Tangens beim rechtwinkligen Dreieck
Entdeckt hier die Tangens-Werte für Winkel von 0° bis 90°. Der Tangens ergibt sich aus Gegenkathete durch Ankathete aber auch aus dem Verhältnis Sinus durch Kosinus.Vollbild
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Tangens für Winkel bis 180 Grad
Bei diesem Programm werden die Werte für Sinus, Kosinus und Tangens für Winkel von 0° bis 180° angezeigt. Kosinus und Tangens sind bei Winkeln zwischen 90° und 180° negativ!Vollbild
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Einheitskreis: Sinus und Kosinus
Hier werden Sinus und Kosinus am Einheitskreis veranschaulicht. Durch den Einheitskreis ist es möglich, (Ko)Sinuswerte für alle beliebigen Winkel zu bestimmen.Vollbild
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Einheitskreis: Tangens
Hier wird der Tangens am Einheitskreis veranschaulicht. Der Tangens kann auch als Sinus durch Kosinus definiert werden. Bei bestimmten Winkeln ist der Tangens nicht definiert.Vollbild
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Einheitskreis: Vom (Ko)Sinuswert zum Winkel
Veranschaulichung von einfachen Identitäten für Winkel von 0° bis 360°. Einem Sinuswert entsprechen 2 Winkel, einem Kosinuswert entsprechen 2 Winkel.Vollbild
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Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus
10 Identitäten können hier entdeckt und am Einheitskreis geübt werden. Mit Identitäten lassen sich weitere mögliche Winkel für (Ko)Sinuswerte ermitteln.Vollbild
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Kosinusfunktion (allgemein)
Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Kosinusfunktion der Form f(x) = a*cos(b*x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt.Vollbild
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Pendel und Kosinusschwingung
Darstellung der Kosinusschwingung anhand eines Pendels. Zeichnet den Verlauf des Pendels ein und ihr erkennt die Kosinusschwingung. Die Pendelbewegung lässt sich auch linear einstellen.Vollbild
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Vom Einheitskreis zur (Ko)Sinusfunktion
Vom Einheitskreis zur Sinus- und Kosinusfunktion. Indem wir die Sinuswerte für jeden Winkel abtragen, erhalten wir die Sinusschwingung.Vollbild
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Sinusfunktion (allgemein)
Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a*sin(b*x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt.Vollbild
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Sinuskurve und bewegter Einheitskreis
Hier wird der Einheitskreis in die Sinuskurve eingezeichnet. Dies ist eine neuartige Variante, den Zusammenhang zwischen Einheitskreis und Sinuskurve darzustellen.Vollbild
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Sinus- und Kosinusfunktion im Einheitskreis
Die Sinusfunktion (horizontal) und die Kosinusfunktion (vertikal) werden hier in den Einheitskreis eingezeichnet. Neue Variante, um den Zusammenhang darzustellen.Vollbild
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Vom Einheitskreis zur Tangensfunktion
Dieses Programm zeichnet die Tangenswerte vom Einheitskreis für den jeweiligen Winkel in ein zweites Koordinatensystem. So entsteht der Graph für Tangens.Vollbild
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Tangensfunktion (allgemein)
Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Tangensfunktion der Form f(x) = a*tan(b*x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt.Vollbild
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Tangensfunktion im Einheitskreis
Der Graph der Tangensfunktion wird hier in den Einheitskreis eingezeichnet. Dies ist eine neue Variante, um den Zusammenhang zwischen Einheitskreis und Tangensfunktion darzustellen.Vollbild
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Sinus und Kosinus im 2. Quadrant
Die Werte für Sinus und Kosinus von 90 bis 180 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.Vollbild
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Sinus und Kosinus im 3. Quadrant
Die Werte für Sinus und Kosinus von 180 bis 270 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.Vollbild
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Sinus und Kosinus im 4. Quadrant
Die Werte für Sinus und Kosinus von 270 bis 360 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.Vollbild
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Bogenmaß und Grad umrechnen
Dieses Programm rechnet euch Grad und Bogenmaß ineinander um, dabei wird der gewählte Winkel am Kreis dargestellt.Vollbild
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PI - Annäherung über Polygonfläche
Hier nähern wir uns über die Fläche eines Polygons dem Wert der Kreiszahl Pi an. Mit steigender Seitenanzahl wird der Wert genauer.Vollbild
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PI - Annäherung über Umfang
Mit Hilfe des Sinus können wir den Umfang des Polygons berechnen. Mit steigender Seitenanzahl nähern wir uns dem Wert für Pi an.Vollbild
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Sinusfunktion (allgemein) mit Bogenmaß
Die allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a*sin(b*x + c) + d wird hier dargestellt. Ihr könnt zwischen den Einheiten Grad und Bogenmaß wählen.Vollbild
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Sinusfunktion Nullstellen
Dieses Programm berechnet uns die Nullstellen der allgemeinen Sinusfunktion a*sin(b*x+c)+d und zeigt sie im Koordinatensystem an. Verändert ihr die Werte, verändert sich der Graph.Vollbild
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Kosinusfunktion Nullstellen
Dieses Programm berechnet uns die Nullstellen der allgemeinen Kosinusfunktion a*cos(b*x+c)+d und zeigt sie im Koordinatensystem an.Vollbild
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Tangensfunktion Nullstellen
Dieses Programm berechnet uns die Nullstellen der allgemeinen Tangensfunktion a*tan(b*x+c)+d und zeigt sie im Koordinatensystem an.Vollbild
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Additionstheorem für Sinus
Hier wird euch das Additionstheorem sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b) grafisch hergeleitet, das wir benutzen, um den Sinuswert des Gesamtwinkels zu berechnen.Vollbild
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Additionstheorem für Kosinus
Hier wird euch das Additionstheorem cos(a+b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) grafisch hergeleitet, das wir benutzen, um den Kosinuswert des Gesamtwinkels zu berechnen.Vollbild
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Arkuskosinusfunktion
Die Umkehrfunktion für Kosinus ist definiert für das Intervall 0° bis 180°. Sie ordnet einem Kosinuswert den entsprechenden Winkel zu.Vollbild
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Arkussinusfunktion
Die Umkehrfunktion für Sinus ist definiert für das Intervall -90° bis 90°. Sie ordnet einem Sinuswert den entsprechenden Winkel zu.Vollbild
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Arkustangensfunktion
Die Umkehrfunktion für Tangens ordnet einem Tangenswert den entsprechenden Winkel zu.Vollbild
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Kosekans am Einheitskreis
Die Kehrwertfunktion Kosekans ist definiert als csc(x) = HY/GK = 1/sin(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht.Vollbild
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Kosekansfunktion
Dieses Programm zeigt die allgemeine Sinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Kosekans.Vollbild
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Kotangens am Einheitskreis
Die Kehrwertfunktion Kotangens ist definiert als cot(x) = AK/GK = 1/tan(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht.Vollbild
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Kotangensfunktion
Dieses Programm zeigt die allgemeine Tangensfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Kotangens.Vollbild
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Sekans am Einheitskreis
Die Kehrwertfunktion Sekans ist definiert als sec(x) = HY/AK = 1/cos(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht.Vollbild
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Sekansfunktion
Dieses Programm zeigt die allgemeine Kosinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Sekans.Vollbild
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Punkt, Strecke, Strahl, Gerade, Vektor
Hier könnt ihr euch testen, ob ihr den Unterschied zwischen Punkt, Strecke, Strahl, Gerade und Vektor erkennt.Vollbild
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Vektoren Einführung
Dieses Programm ist eine Einführung in die Vektoren. Eine geometrische Verschiebung wird durch Vektoren (Zahlenpaare) exakt berechenbar gemacht.Vollbild
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Vektorbeispiel Geschwindigkeit 1
Vektoren helfen uns, Geschwindigkeiten zu beschreiben. Mit diesem Programm könnt ihr ein Auto eine gleichförmige Bewegung ausführen lassen.Vollbild
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Vektorbeispiel Geschwindigkeit 2
Vektoren helfen uns, Geschwindigkeiten zu beschreiben. Mit diesem Programm könnt ihr ein Auto eine kreisförmige Bewegung ausführen lassen.Vollbild
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Vektorbeispiel Geschwindigkeit 3
Vektoren helfen uns, Geschwindigkeiten zu beschreiben. Mit diesem Programm könnt ihr ein Auto eine verzögerte Bewegung ausführen lassen.Vollbild
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Vektor bestimmen
Dieses Programm berechnet die Komponenten eines Vektors aus den Koordinaten der zwei Punkte A und B. Ist der Anfangspunkt im Koordinatenursprung, so spricht man vom Ortsvektor.Vollbild
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Vektorlänge (Vektorbetrag)
Hier wird der Satz des Pythagoras benutzt, um die Vektorlänge zu bestimmen. Die Vektorlänge ergibt sich aus |c| = √(x²+y²).Vollbild
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Vektoraddition: Orts- und Verschiebungsvektor
Mit diesem Programm können Orts- und Verschiebungsvektor miteinander addiert werden. Die x- und y-Komponenten werden angezeigt sowie der resultierende Vektor.Vollbild
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Vektoraddition: Ortsvektoren
Hier können zwei Ortsvektoren miteinander addiert werden, geometrisch entspricht das einer Verschiebung des einen Vektors auf den anderen. Dies kann als Animation und als Parallelogramm dargestellt werden.Vollbild
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Vektoradditionen
Dieses Programm erlaubt die Addition von 3 Vektoren. Die Vektoren ergeben sich aus Punkten. Der resultierende Vektor wird rot dargestellt.Vollbild
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Addition von Vektoren (Verbindungsvektoren)
Mit Hilfe dieses Programms können Vektoren beliebig festgelegt und frei auf der Ebene verschoben werden. Beim korrekten Anordnen der Vektoren ergibt sich der resultierende Vektor.Vollbild
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Gegenvektor
Wird ein Vektor gedreht, sodass er in die entgegengesetzte Richtung zeigt, nennen wir ihn Gegenvektor. Seine Komponenten sind im Vorzeichen getauscht. Er hat jedoch die gleiche Länge.Vollbild
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Vektorsubtraktion: Ortsvektoren
Dieses Programm stellt die Vektorsubtraktion geometrisch dar, mit Verschiebung des Vektors b als Gegenvektor auf den Vektor a.Vollbild
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Vektorsubtraktion bei Dreiecksaufgabe
Drei Punkte sind gegeben, die wir zu Ortsvektoren wandeln können. Subtrahieren wir die Ortsvektoren, so erhalten wir die Vektoren zwischen ihnen.Vollbild
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Vektorsubtraktion: Verbindungsvektoren
Mit diesem Programm können Vektoren auf der Ebene beliebig verschoben werden. Beim korrekten Anordnen der Vektoren als Gegenvektoren ergibt sich der resultierende Vektor.Vollbild
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Skalarmultiplikation
Hier könnt ihr eine Zahl (sog. Skalar) mit einem Vektor multiplizieren. Der Vektor streckt oder staucht sich je nach Wert des Skalars. Bei negativen Werten ändert der Vektor seine Richtung.Vollbild
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Fakultät
Hier werden die Werte der Fakultät von 0! bis 17! dargestellt.Vollbild
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Zufallszahlengenerator
Mit diesem Programm lassen sich Zufallszahlen zwischen zwei frei wählbaren Zahlen ermitteln. Die Spanne der möglichen Zahlen ist 1 bis 99.999.Vollbild
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Lottozahlengenerator
Lottozahlengenerator für das Lotto 6 aus 49. Dieses Programm ermittelt euch 6 zufällige Zahlen für das Lottospiel.Vollbild
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Zeitberechnung
Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Zeitspannen ineinander umwandeln oder miteinander addieren!Vollbild
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Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen
Testet euer Kopfrechnen mit diesem Mathe-Spiel! Wer zu wenig Punkte schafft, sollte regelmäßig trainieren.Vollbild
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Spiel: Schnell Rechnen
Stellt euch der Herausforderung! Rechnet jede Aufgabe im Kopf und gebt die richtige Lösung ein. Eure Punkte zeigen euch, wie gut ihr wart und ob ihr mehr trainieren müsst.Vollbild
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Spiel: Quiz der Funktionen
In diesem Spiel geht es darum, verschiedene Funktionen zu erkennen. Und zwar vom 0. Grad (konstant), 1. Grad (linear), 2. Grad (quadratisch) bis zum 3. Grad (kubisch)! Alle Funktionen werden zufällig erzeugt.Vollbild
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Zufallsgenerator (variabel)
Bei diesem Zufallsgenerator könnt ihr eure eigenen Begriffe, Zahlen und Zeichen festlegen, die per Zufall ermittelt werden sollen. Auch könnt ihr eigene Wortlisten eingeben und speichern!Vollbild
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Spiel: Mathe für Kinder - Tiere zählen
Mit diesem Mathe-Spiel können Kinder im Alter von 4 bis 9 Jahren (also Kindergarten und 1. - 3. Klasse) das Zählen spielerisch lernen und üben!Vollbild
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Passwortgenerator
Dieses einfache Programm erstellt euch sichere Passwörter! Schützt eure Accounts mit starken Passwörtern!Vollbild
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Spiel: Brüche Quiz
Zeigt in diesem Brüche-Spiel, dass ihr die Bruchrechnung beherrscht. In nur 3 Minuten müsst ihr so viele Aufgaben wie möglich richtig berechnen!Vollbild
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Spiel: Zahlenmauern
Um dein Kopfrechnen zur Addition zu trainieren, ist das Spiel Zahlenmauern sehr gut geeignet. Fange einfach an und steigere dich!Vollbild
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Zeichenprogramm
Mit diesem Zeichenprogramm könnt ihr geometrische Figuren zeichnen, aber auch freihändig malen! Bilder können importiert und exportiert werden.Vollbild
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Formeleditor
Mit diesem Formeleditor könnt ihr beliebige Formeln und Gleichungen eingeben und dann als Bild oder im TeX-Format speichern.Vollbild
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Volumen des Quaders bestimmen
Mit diesem 3D-Programm kann schnell ein Quader im Raum erstellt werden. Das Volumen wird berechnet. Würfel helfen zum Verständnis des Volumens.Vollbild
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Quader komplett berechnen
Gebt drei Werte für den Quader ein und alle anderen werden automatisch berechnet. Der Quader wird außerdem interaktiv in 3D angezeigt. Kontrolliert schnell eure Lösungen auf Richtigkeit.Vollbild
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Würfel komplett berechnen
Gebt nur 1 Wert für den Würfel ein und alle anderen werden automatisch berechnet. Der Würfel wird außerdem interaktiv in 3D angezeigt. Kontrolliert schnell eure Lösungen auf Richtigkeit.Vollbild
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Zylinder komplett berechnen
Hier gebt ihr zwei bekannte Werte ein und alle anderen Werte des Zylinders werden mit den Formeln automatisch berechnet. Zusätzlich wird euch der Zylinder in 3D angezeigt.Vollbild
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Vektoren im Raum - Komponenten
Mit diesem 3D-Programm kann man alle 3 Komponenten des Vektors einstellen. Zusätzlich kann die Position des Vektors verändert werden, wir sprechen dann von Orts- und Verschiebungsvektor.Vollbild
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