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  • Tutorial - Wie lernt man mit Echt Einfach TV?
    Dies ist ein kurzes Tutorial wie ihr am Besten mit Echt Einfach TV Mathematik lernt. Hierzu stehen euch Videos, Programme, Aufgaben und Formelsammlung zur Verfügung. Mathe lernen wird echt leicht, wenn ihr diese Tipps beachtet. X01, tutorial, lernen, echteinfachtv
  • G01 Grundrechenarten
    Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor * Faktor = Produkt) und Division (Dividend : Divisor = Quotient). Zahlen zerlegen, Multiplikationstabelle. G01, Grundlagen,Einmaleins,plus,minus,mal,durch,addieren,subtrahieren,multiplizieren,dividieren,adition,dividiren,dievidiren,grundoperationen,grundrechnen,subtraktieren
    Klasse 5
  • G02 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz
    Wir betrachten uns zwei wichtige Rechenregeln: Das Kommutativgesetz mit a + b = b + a sowie das Assoziativgesetz: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Beides gilt auch für die Multiplikation. G02, Grundlagen
    Klasse 5,6
  • G03 Distributivgesetz
    Wir schauen uns eine wichtige Rechenregel namens Distributivgesetz an: a * (b + c) = a * b + a * c oder erweitert: a * (b + c + d) = a * b + a * c + a*d G03, Grundlagen
    Klasse 5,6
  • G04 Römische Zahlen G04 Römische Zahlen
    Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten. G04, Grundlagen
    Klasse 5,6
  • G05 Natürliche und Ganze Zahlen G05 Natürliche und Ganze Zahlen
    Wir schauen uns die grundlenden Zahlenmengen an: Die Natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, ...) und die Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) sowie das Zeichen für Unendlich. G05, Grundlagen, Zahlenbereiche
    Klasse 5,6
  • G06 Rechnen mit Vorzeichen (1/2) - Addition und Subtraktion
    Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen, Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen, Herleitung der Rechenregeln, Grundlagen-Wissen Mathematik. G061, Grundlagen, Vorzeichenregeln, negative Zahlen, positive Zahlen
    Klasse 5,6
  • G06 Rechnen mit Vorzeichen (2/2) - Multiplikation und Division G06 Rechnen mit Vorzeichen (2/2) - Multiplikation und Division
    Erläuterung der Rechenregeln zur Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen, mehrere Beispielaufgaben zum sicheren Rechnen. G062, Grundlagen, Vorzeichenregeln
    Klasse 5,6
  • G07 Binomische Formeln (1/4) - Voraussetzungen
    (Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a*a = a²), 2*ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken. G071, Grundlagen, Gleichungen
    Klasse 8,9
  • G07 Binomische Formeln (2/4) - Erste Binomische Formel G07 Binomische Formeln (2/4) - Erste Binomische Formel
    Herleitung der 1. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis der 1. Binomischen Formel über Flächen. G072, Grundlagen, Gleichungen
    Klasse 8,9
  • G07 Binomische Formeln (3/4) - Zweite Binomische Formel G07 Binomische Formeln (3/4) - Zweite Binomische Formel
    Herleitung der 2. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis, Anwendung bei der Aufgabe (3xy-5)² G073, Grundlagen, Gleichungen
    Klasse 8,9
  • G07 Binomische Formeln (4/4) - Dritte Binomische Formel G07 Binomische Formeln (4/4) - Dritte Binomische Formel
    Herleitung der 3. Binomischen Formel, Faktorisieren, Schnelleres Kopfrechnen mit Binomischen Formeln. G074, Grundlagen, Gleichungen
    Klasse 8,9
  • G08 Bruchrechnung (1/5) - Einführung, Erweitern + Kürzen
    Eine einfache Einführung: Zähler und Nenner, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zusammenhang zwischen Division und Bruch. G081, Grundlagen, Bruchrechnen
    Klasse 6,7
  • G08 Bruchrechnung (2/5) - Addition + Subtraktion G08 Bruchrechnung (2/5) - Addition + Subtraktion
    Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichen und verschiedenen Nennern, Brüche gleichnamig machen (gemeinsamen Nenner bilden). G082, Grundlagen, Bruchrechnen, brüche addieren subtrahieren
    Klasse 6,7
  • G08 Bruchrechnung (3/5) - Multiplikation G08 Bruchrechnung (3/5) - Multiplikation
    Multiplikation von Zahl * Bruch und Bruch * Bruch, Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte. G083, Grundlagen, Bruchrechnen, brüche multiplizieren, mal
    Klasse 6,7
  • G08 Bruchrechnung (4/5) - Division G08 Bruchrechnung (4/5) - Division
    Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation. G084, Grundlagen, Bruchrechnen, brüche dividieren, Teilen von Brüchen
    Klasse 6,7
  • G08 Bruchrechnung (5/5) - Brucharten + Gemischte Zahlen G08 Bruchrechnung (5/5) - Brucharten + Gemischte Zahlen
    Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch (Dezimalzahl), Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch ↔ Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner. G085, Grundlagen, Brüche, Bruchrechnen, umrechnen, Dezimalzahlen
    Klasse 6,7
  • G09 Rechnen mit Kommazahlen (1/2) - Einführung und Regeln G09 Rechnen mit Kommazahlen (1/2) - Einführung und Regeln
    Einführung zum Rechnen mit Kommazahlen, Bestandteile der Kommazahl, Regeln für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Kommazahlen. G091, Grundlagen, komma setzen, dezimalbrüche, dezimalzahlen, dezimalbruchzahlen
    Klasse 5,6
  • G09 Rechnen mit Kommazahlen (2/2) - Rechenregeln + Dezimalbrüche G09 Rechnen mit Kommazahlen (2/2) - Rechenregeln + Dezimalbrüche
    Additionsregel und Multiplikationsregel erläutert, Dezimalbrüche (Dezimalzahlen), Umwandlung zwischen Kommazahl ↔ Bruch, Kommazahlen als Brüche rechnen. G092, Grundlagen, komma setzen, dezimalbrüche, dezimalzahlen, dezimalbruchzahlen
    Klasse 5,6
  • G10 Primzahlen und Primfaktorzerlegung G10 Primzahlen und Primfaktorzerlegung
    Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) und die Primfaktorzerlegung (Darstellung einer Zahl als Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen. G10, Grundlagen
    Klasse 5,6
  • G11 ggT und kgV (1/2) - Größter gemeinsamer Teiler
    Was ist der größte gemeinsamer Teiler zweier Zahlen, Bedeutung und Anwendung. G111, Grundlagen, kgt
    Klasse 6,7
  • G11 ggT und kgV (2/2) - Kleinstes gemeinsames Vielfaches G11 ggT und kgV (2/2) - Kleinstes gemeinsames Vielfaches
    Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache, ausführliche Erklärung und Anwendung bei den Brüchen. G112, Grundlagen, kgt
    Klasse 6,7
  • G12 Terme und Gleichungen (1/2) - Einführung
    Was ist ein Term, Umformen von Termen (Termumformung), Gleichungen umstellen (sogenannte Äquivalenzumformung). G121, Grundlagen, Äquivalenzumformungen, Rechnen mit Unbekannten, Variable, Therme, formeln umstellen, Terme mit Variablen, x rechnung
    Klasse 7
  • G12 Terme und Gleichungen (2/2) - Äquivalenzumformung G12 Terme und Gleichungen (2/2) - Äquivalenzumformung
    Hinführung zur Unbekannten x in einer Gleichung, Lösung von 2 Beispielaufgaben mittels Aufstellen von Gleichungen, Lösungsmöglichkeiten für x (ein, kein, unendlich viele Ergebnisse). G122, Grundlagen, Termumformung, Äquivalenzumformungen, Rechnen mit Unbekannten, Variable, Therme, formeln umstellen, Terme mit Variablen, x rechnung
    Klasse 7
  • G13 Ungleichungen G13 Ungleichungen
    Wie lassen sich Ungleichungen lösen. Welche Zeichen und Regeln benötigen wir. Umstellen von Ungleichungen und umformen von Termen. Größer und kleiner, größergleich und kleinergleich. G13, Grundlagen
    Klasse 8
  • G14 Proportionalität und Dreisatz
    Bedeutung der Proportionalität: Steigt ein Wert so steigt auch ein anderer, sinkt ein Wert so sinkt auch ein anderer. Dreisatz: Unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Beispielaufgaben. G14, Grundlagen, proportionale zuordnungen
    Klasse 6,7
  • G15 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität) G15 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität)
    Antiproportional bzw. indirekt proportional: Erhöht sich ein Wert so verringert sich ein anderer, verringert sich ein Wert, so erhöht sich ein anderer. Lösung über Antiproportionalitätsfaktor und Dreisatz. G15, Grundlagen, umgekehrte Proportionalität, antiproportionale zuordnung
    Klasse 6,7
  • G16 Prozentrechnung (1/4) - Einführung Prozentzeichen
    Was ist Prozent, was bedeutet das Prozentzeichen, was sind Anteile, Zusammenhang zwischen Bruch, Prozent und Zahl. G161, Grundlagen, Prozente, pozent, Prozentrechnen
    Klasse 6,7
  • G16 Prozentrechnung (2/4) - Grundwert + Prozentwert G16 Prozentrechnung (2/4) - Grundwert + Prozentwert
    Über den Dreisatz zu den Formeln für Grundwert (Gesamtmenge) und Prozentwert (Anteil). G162, Grundlagen, Prozente, Prozentrechnen
    Klasse 6,7
  • G16 Prozentrechnung (3/4) - Prozentsatz G16 Prozentrechnung (3/4) - Prozentsatz
    Herleitung der Formel für den Prozentsatz, Aufgaben und Lösungen zur Prozentrechnung, Rechentricks für schnelleres Prozentrechnen. G163, Grundlagen, Prozente, Prozentrechnen
    Klasse 6,7
  • G16 Prozentrechnung (4/4) - Häufige Fehlerquellen G16 Prozentrechnung (4/4) - Häufige Fehlerquellen
    Häufige Fehlerquellen, Prozentsätze über 100 %, bequeme Prozentsätze, Lehrbücher mit Formeln *100, Rechnen mit Promille. G164, Grundlagen, Prozente, Prozentrechnen
    Klasse 6,7
  • G17 Zinsrechnung (1/3) - Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz
    Was sind Kapital, Zinsen und Zinssatz und wie rechnen wir damit. Berechnung anhand von Beispielaufgaben. G171, Grundlagen, formeln, Zinsrechnen
    Klasse 6,7
  • G17 Zinsrechnung (2/3) - Kapital ermitteln G17 Zinsrechnung (2/3) - Kapital ermitteln
    Beispielaufgabe: Kapital errechnen aus Zinsen und Zinssatz. G172, Grundlagen, formeln, Zinsrechnen
    Klasse 6,7
  • G17 Zinsrechnung (3/3) - Zeitgenaue Zinsrechnung G17 Zinsrechnung (3/3) - Zeitgenaue Zinsrechnung
    Wie berechnet man tag- und monatsgenaue Zinsen, Zins-Formeln, Beispielaufgaben, Zeitraum der Geldanlage aus gegebenen Werten ermitteln, Zählweise für Tage. G173, Grundlagen, formeln, Zinsrechnen
    Klasse 6,7
  • G18 Potenzen (1/2) - Einführung
    Was ist eine Potenz, Bestandteile Basis, Exponent und Potenzwert. Herleitung der grundlegenden Potenzgesetze. G181, Grundlagen, rechnen mit potenzen, potenzieren
    Klasse 7,8,9
  • G18 Potenzen (2/2) - Potenzgesetze G18 Potenzen (2/2) - Potenzgesetze
    Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Lösung von Beispielaufgaben. G182, Grundlagen, rechnen mit potenzen, potenzieren
    Klasse 7,8,9
  • G19 Zinseszins (1/2) - Einführung
    Verzinsung von Kapital und Zinsen über mehrere Jahre, Anwendung der Zinseszinsformel zur direkten Berechnung des Endkapitals aus Startkapital, Zinssatz und Anzahl an Jahren. G191, Grundlagen, Zinsrechnen
    Klasse 9,10
  • G19 Zinseszins (2/2) - Zinseszinsformel G19 Zinseszins (2/2) - Zinseszinsformel
    Ausführliche Herleitung der Zinseszinsformel unter Nutzung der Prozent- und Potenzgesetze, Anwendung bei Beispielaufgabe mit nachvollziehbarem Lösungsweg. G192, Grundlagen, Prozente, Potenzen, Zinsrechnen
    Klasse 9,10
  • G20 Wurzeln (1/3) - Einführung
    Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation. G201, Grundlagen,Wurzelgesetze, quadratwurzel, wurzelrechnung, kubikwurzel
    Klasse 9
  • G20 Wurzeln (2/3) - Wurzelgesetze G20 Wurzeln (2/3) - Wurzelgesetze
    Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln. G202, Grundlagen,Wurzelgesetze, quadratwurzel, wurzelrechnung, kubikwurzel
    Klasse 9
  • G20 Wurzeln (3/3) - Vertieftes Wissen G20 Wurzeln (3/3) - Vertieftes Wissen
    Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel. G203, Grundlagen,Wurzelgesetze, quadratwurzel, wurzelrechnung, kubikwurzel
    Klasse 9
  • G21 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen
    Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen. G21, Grundlagen, beweis, reele, reale
    Klasse 9
  • G22 Teilbarkeit (1/2) - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4 G22 Teilbarkeit (1/2) - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4
    Wieso ist die Division durch Null nicht definiert. Was ist eine Quersumme und wozu braucht man sie. Herleitung der Teilbarkeitsregeln von Eins bis Vier. G221, Grundlagen, Teilerlehre
    Klasse 8,9
  • G22 Teilbarkeit (2/2) - Regeln für Division durch 5 bis 10 G22 Teilbarkeit (2/2) - Regeln für Division durch 5 bis 10
    Teilbarkeitsregeln für Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Anwendung bei den Brüchen, Zusammenfassung aller Teilbarkeitsregeln. G222, Grundlagen, Teilerlehre
    Klasse 8,9
  • G23 Logarithmus (1/3) - Einführung
    Was ist der Logarithmus. Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung). G231, Grundlagen
    Klasse 10
  • G23 Logarithmus (2/3) - Logarithmusregeln G23 Logarithmus (2/3) - Logarithmusregeln
    3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus. G232, Grundlagen
    Klasse 10
  • G23 Logarithmus (3/3) - Anwendung bei Sachaufgaben G23 Logarithmus (3/3) - Anwendung bei Sachaufgaben
    Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung). G233, Grundlagen
    Klasse 10
  • G24 Terme und Gleichungen umformen (1/3) - Ausmultiplizieren
    Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2*(3x+5) = 22 sowie 5*(2x-3) = (3x-4)*4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren. G241, Grundlagen, Gleichungen, Unbekannte, Variablen, lösen, Therme, formeln umstellen
    Klasse 8
  • G24 Terme und Gleichungen umformen (2/3) - Ausklammern G24 Terme und Gleichungen umformen (2/3) - Ausklammern
    Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd². G242, Grundlagen, Gleichungen, Unbekannte, Variablen, lösen, Therme, formeln umstellen, klammerngesetze, klammerrechnung, Gleichungen mit Klammern
    Klasse 8
  • G24 Terme und Gleichungen (3/3) - Binomische Formeln G24 Terme und Gleichungen (3/3) - Binomische Formeln
    Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung. G243, Grundlagen, Gleichungen, Unbekannte, Variablen, lösen, Bruchterme, Bruch, Therme, formeln umstellen, Termumformung
    Klasse 8
  • G25 Bruchgleichungen (1/5) - Einführung und Voraussetzungen
    Was ist eine Bruchgleichung. Wiederholung des Wissens zu den Brüchen und zum Umformen von Gleichungen. Lösen der Bruchgleichung 2/x = 0,5 durch Umformen der Gleichung. Lösen von 2/(x+3) = 5 mit Probe. G251, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme
    Klasse 8,9,10
  • G25 Bruchgleichungen (2/5) - Lösung durch Umformen und Erweitern G25 Bruchgleichungen (2/5) - Lösung durch Umformen und Erweitern
    Lösung durch Umformen von Gleichungen und Erweitern der Brüche (Nenner gleichnamig machen): Wir berechnen 1/(x+8) = 5/x und 2/x + 1/2x = 5. Auch machen wir jeweils die Probe. Zusätzlich lösen wir den Term 10x²+5x=0. Einführung und Bedeutung der Definitionsmenge. G252, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme, Definitionsbereich
    Klasse 8,9,10
  • G25 Bruchgleichungen (3/5) - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel G25 Bruchgleichungen (3/5) - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel
    Definitionsmenge bestimmen bei 2/(x+2) und 5/(x-2). Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 5/(x-2) = 20/(x²-4) mit Hilfe der Binomischen Formel (gleichnamige Nenner). Leere Lösungsmenge. Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 1/(x-2) = 1/(x²-4). Probe. G253, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme, Definitionsbereich
    Klasse 8,9,10
  • G25 Bruchgleichungen (4/5) - Lösen mit Ausklammern und Erweitern G25 Bruchgleichungen (4/5) - Lösen mit Ausklammern und Erweitern
    Lösen der Gleichung (x-1)/(4x+2) + 9/4 = 3/(2x+1) durch Bilden eines gemeinsamen Nenners mittels Ausklammern und Erweitern. Lösen von 3/a - 2/3a + 1/6a = 5 sowie 3/(n-1) = 4/(n-2). Bestimmen der Definitionsmenge und Überprüfen des Ergebnisses. G254, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, Bruchrechnen, bruchtherme, klammerngesetze, Definitionsbereich
    Klasse 8,9,10
  • G25 Bruchgleichungen (5/5) - Lösen mit Normalform und p-q-Formel G25 Bruchgleichungen (5/5) - Lösen mit Normalform und p-q-Formel
    Lösen von (x+1)/x + (x+2)/x = x mittels Umformung in die Normalform und Anwenden der p-q-Formel. Zusammenfassung des Wissens/Lösungsschritte. Abschließende Übungsaufgaben mit Lösung: (1+b)/2b = 5/4b + 1/4 und 5/2y + 4/3y = 7/2 und 3/(z-3) - 2/(z-3) = 4/(z²-6z+9) G255, Grundlagen, Bruch, Brüche, Gleichungen, Bruchrechnung, Bruchterme, pq-formel, Bruchrechnen, bruchtherme
    Klasse 8,9,10
  • G26 Quadratische Gleichungen (1/4) - Lineare Gleichungen G26 Quadratische Gleichungen (1/4) - Lineare Gleichungen
    Unterschied zwischen Gleichung und Funktion, Einführung zu Linearen Gleichungen, Lösen Linearer Gleichungen mittels Äquivalenzumformung und per Deutung als Funktionen, Lösungsmengen. G261, Grundlagen, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, Gemischtquadratische Gleichungen
    Klasse 9
  • G26 Quadratische Gleichungen (2/4) - Einführung
    Was sind Quadratische Gleichungen, Allgemeinform und Normalform, Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied, Koeffizienten, Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel, Lösen der Gleichung mittels Deutung als Funktion. G262, Grundlagen, kleine Lösungsformel, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel, reinquadratische, pq formel
    Klasse 9
  • G26 Quadratische Gleichungen (3/4) - p-q-Formel G26 Quadratische Gleichungen (3/4) - p-q-Formel
    Herleitung der p-q-Formel, weitere Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen (Wurzeln, Ausklammern, Linearfaktoren), Grafisches Lösen von quadratischen Gleichungen. G263, Grundlagen, kleine Lösungsformel, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel
    Klasse 9
  • G26 Quadratische Gleichungen (4/4) - abc-Formel G26 Quadratische Gleichungen (4/4) - abc-Formel
    Herleitung der abc-Formel (große Lösungsformel bzw. Mitternachtsformel), Lösen Quadratischer Gleichungen mit abc-Formel, Zusammenfassung des neuen Wissens. G264, Grundlagen, p-q-formel, pq-formel, Gemischtquadratische Gleichungen
    Klasse 9
  • G27 Kubische Gleichungen (1/4) - Einführung G27 Kubische Gleichungen (1/4) - Einführung
    Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen. G271, Grundlagen, gleichungen dritten grades, 3. grad, polynomdivision, partialdivision, lösen
    Klasse 10,11
  • G27 Kubische Gleichungen (2/4) - Polynomdivision Verfahren G27 Kubische Gleichungen (2/4) - Polynomdivision Verfahren
    Lösungsverfahren Polynomdivision, das den Grad des Polynoms vermindert, Wiederholung schriftliche Division, Einführung zum Verfahren der Polynomdivision am Beispiel (x²-4x-5):(x-5) G272, Grundlagen, funktionen gleichungen dritten grades, 3. grad, partialdivision, lösen
    Klasse 10,11
  • G27 Kubische Gleichungen (3/4) - Polynomdivision Erklärung G27 Kubische Gleichungen (3/4) - Polynomdivision Erklärung
    Wir erklären, warum die Polynomdivision funktioniert bzw. wie Polynome dividiert werden. Darstellung der Division als Bruch, Umformung mittels Erweitern des Zählers sowie Ergänzung des Zählerterms und anschließendes Kürzen. G273, Grundlagen, gleichungen dritten grades, 3. grad, partialdivision, lösen
    Klasse 10,11
  • G27 Kubische Gleichungen (4/4) - Lösungsverfahren G27 Kubische Gleichungen (4/4) - Lösungsverfahren
    Lösung von (x³+6x²+11x+6):(x+1) mit Polynomdivision und p-q-Formel. Polynom in Linearfaktorform, Deutung als Funktionen. Lösen über Ausklammern, Lösen mit Wurzel bei reinkubischen Gleichungen. Erklärung der Polynomdivision mit Rest. Lösungsmenge Reelle und Komplexe Zahlen. G274, Grundlagen, gleichungen dritten grades, 3. grad, Lösung durch Probieren, Reihenfolge bei der Polynomdivision, grafisches Lösen, partialdivision, pq-formel
    Klasse 10,11
  • G28 Wurzelgleichungen (1/5) - Einführung, Definitionsmenge G28 Wurzelgleichungen (1/5) - Einführung, Definitionsmenge
    Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Gleichungen √(3*x) = √(14+x) und √(15-2*x) + 1 = 3,5 mit Proben. G281, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze, Definitionsbereich
    Klasse 9,10
  • G28 Wurzelgleichungen (2/5) - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität G28 Wurzelgleichungen (2/5) - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität
    Lösung der Wurzelgleichung 1+x=√(4-x) mit Hilfe der p-q-Formel. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel und Scheinlösungen. Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen. Quadratwurzel führt immer zu postivem Ergebnis. G282, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze, pq-formel
    Klasse 9,10
  • G28 Wurzelgleichungen (3/5) - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen G28 Wurzelgleichungen (3/5) - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen
    Lösungsschritte für Wurzelgleichungen. Lösung der Gleichung 4*√(x)=100 sowie 3*√(x-16)=√(20+x) und √(3+x)=x+5. Wurzelgleichungen lösen über Deutung als Funktionsgraphen und Schnittpunkt finden. Lösung von √(3+x)=x über Funktionsgraphen. G283, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze
    Klasse 9,10
  • G28 Wurzelgleichungen (4/5) - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel G28 Wurzelgleichungen (4/5) - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel
    Lösung einer Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel: √(-x + √(-x+5)) = 4 mit p-q-Formel. Lösung einer Gleichung mit 4. Wurzel: √(3x+3)=^4√(-9x) mit Potenzierung. Wurzelgleichung mit 2. und 3. Wurzel durch Umwandlung in Potenzen. G284, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze, pq-formel
    Klasse 9,10
  • G28 Wurzelgleichungen (5/5) - Wurzeln selbst berechnen G28 Wurzelgleichungen (5/5) - Wurzeln selbst berechnen
    Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung. G285, Grundlagen, Wurzeln, Wurzelgesetze
    Klasse 9,10
  • G29 Biquadratische Gleichungen (1/2) - Substitution G29 Biquadratische Gleichungen (1/2) - Substitution
    Übersicht zu Gleichungen 1. bis 3. Grades. Was sind biquadratische Gleichungen und wie können wir diese mit Hilfe der Substitution (Ersetzung) berechnen. Lösung am Beispiel: -0,5*x^4 + 4*x^2 - 3,5 = 0. G291, Grundlagen, quartische gleichungen, lösungsverfahren, Substitutionsverfahren
    Klasse 9,10
  • G29 Biquadratische Gleichungen (2/2) - Quartische Gleichungen G29 Biquadratische Gleichungen (2/2) - Quartische Gleichungen
    Wir lösen reduzierte Quartische Gleichungen (4. Grad) mit Wurzelziehen, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt. Lösung als Nullstellen von Funktionsgraphen. Zusammenfassung der Lösungsverfahren für die Gleichungstypen. Lösen einer Gleichung 6. Grades per Substitution. G292, Grundlagen, quartische gleichungen, lösungsverfahren, Substitutionsverfahren
    Klasse 9,10
  • G30 Exponentialgleichungen (1/3) - Einführung: Lösen mit Logarithmus
    Was sind Exponentialgleichungen. Wiederholung Potenz und wichtigste Logarithmusregeln (Logarithmus berechnen über log10, Exponent mit Logarithmus herausziehen). Exponent mit log im Taschenrechner ermitteln. Lösen der Exponentialgleichung: 4^x = 120 G301, Grundlagen, logarithmus, lg, ln, lösungsverfahren
    Klasse 9,10
  • G30 Exponentialgleichungen (2/3) - Lösen mit lg und Potenzgesetzen G30 Exponentialgleichungen (2/3) - Lösen mit lg und Potenzgesetzen
    Lösung der Exponentialgleichung 7^(x+2) = 451, Lösung für 3^x + 3^(x-2) = 270 mit Potenzgesetz und lg, Lösung für 2^3x = 3^4x : 3^x * 54, gleiche Basis herstellen und Logarithmus anwenden G302, Grundlagen, logarithmus, lg, ln, lösungsverfahren
    Klasse 9,10
  • G30 Exponentialgleichungen (3/3) - Lösen mit Substitution G30 Exponentialgleichungen (3/3) - Lösen mit Substitution
    Lösung der Exponentialgleichung 16^x = 4^x * 2, Gleichung als Funktionen deuten, Lösung für 5^2x + 5^x - 30 = 0, Substituieren und mit p-q-Formel auflösen, Lösung für 2^x = 5^x-2 mit lg und Ausmultiplizieren, Hinweis zu 3^x + 4^x = 5^x (numerisches Lösungsverfahren) G303, Grundlagen, logarithmus, lg, ln, lösungsverfahren, pq-formel, Substitutionsverfahren
    Klasse 9,10
  • G31 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet!
    In diesem Video stellen wir die häufigsten Mathefehler von Schülern vor. Diese Fehler kosten meist wertvolle Punkte und führen dazu, dass die Noten von Schülern schlechter ausfallen. G31, häufige Rechenfehler
    Klasse 9,10
  • G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen
    Was ist eine Binärzahl, was ist eine Dezimalzahl. Begriffe Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem. Zerlegen einer Dezimalzahl in Zehnerpotenzen, Stellenwertsystem erklärt, Zweierpotenzen beim Binärsystem. Beispiel einer Umrechnung von Binär- zu Dezimalzahl. G321, zahlensystem
    Klasse 9,10
  • G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
    Umwandeln der Dezimalzahl 178 in die Binärzahl 10110010. Zerlegung der Dezimalzahl in eine Summe von Zweierpotenzen, Rechenweg erklärt. Alternative Rechenmethode über das Divisionsverfahren (Restverfahren). G322, zahlensystem
    Klasse 9,10
  • G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren
    Addition von Binärzahlen wie bei den Dezimalzahlen, einzelnen Stellen addieren mit Übertrag. Andere Rechenmethode bei Subtraktion: Wir splitten den Minuenden solange auf, bis der Subtrahend ziffernweise von ihm abgezogen werden kann. Nach dem Abzug addieren wir alle Stellen zusammen. G323, zahlensystem
    Klasse 9,10
  • G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren
    Schriftliche Multiplizieren von Binärzahlen wie bei Dezimalzahlen, wir multiplizieren die einzelnen Stellen mit dem ersten Faktor. Anschließend addieren wir alle Ziffern stellenweise zusammen. Die Division wird gleichfalls schrittweise wie bei den Dezimalzahlen ausgeführt. G324, zahlensystem, Distributivgesetz
    Klasse 9,10
  • G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema
    Das Horner-Schema zerlegt Potenzen sinnvoll in Multiplikationen. Wiederholte Anwendung des Schemas in der Reihenfolge: mal 2, plus nächste Ziffer, Klammern herum. So erhalten wir den Dezimalwert der Binärzahl. G325, zahlensystem
    Klasse 9,10
  • G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen
    Umwandeln von Dezimalzahlen in Oktalzahlen und in Hexadezimalzahlen. Erklärung der einzelnen Schritte über die Summen von Potenzen. Zusätzlich die Umrechnung von Oktal- und Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen. G326, zahlensystem
    Klasse 9,10
  • G33 Gauß-Verfahren (Teil 1/3): Grundlagen LGS, Additionsverfahren
    Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren. G331, gauss,eliminiationsverfahren,wertepaare
    Klasse 9,10
  • G33 Gauß-Verfahren (Teil 2/3): Lösung mit Gauß-Verfahren G33 Gauß-Verfahren (Teil 2/3): Lösung mit Gauß-Verfahren
    Lösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform. G332, gauss,eliminiationsverfahren,wertepaare
    Klasse 9,10
  • G33 Gauß-Verfahren (Teil 3/3): Lösung mit Koeffizientenmatrix G33 Gauß-Verfahren (Teil 3/3): Lösung mit Koeffizientenmatrix
    Lösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist. G333, gauss,eliminiationsverfahren,wertepaare
    Klasse 9,10
  • F01 Kartesisches Koordinatensystem
    Einführung ins Koordinatensystem. Wir betrachten uns die Achsen, Punkte und Koordinaten sowie die Quadranten. F01, Funktionen, Koordinaten bestimmen
    Klasse 5
  • F02 Lineare Funktionen - Einführung
    Was ist f(x). Wie entsteht eine Funktionsgleichung und wie ergibt sich die Steigung eines Graphen. Steigungsdreieck. F02, Funktionen, Geraden, f von x, Steigung einer Geraden, Gleichungen von Geraden
    Klasse 7,8
  • F03 Lineare Funktion in Normalform (1/3) - Funktionsgleichung
    Funktionsgleichung in Normalform f(x) = m*x + n, Lineare Gleichung, Schnittpunkt mit y-Achse, Steigung und Steigungsdreieck F031, Funktionen, Steigung einer Geraden, Geradengleichung, , Gleichungen von Geraden
    Klasse 8
  • F03 Lineare Funktion in Normalform (2/3) - Gleichung aus 2 Punkten F03 Lineare Funktion in Normalform (2/3) - Gleichung aus 2 Punkten
    Funktion aus 2 Punkten ermitteln und Funktionsgleichung aufstellen (Schnittpunkt mit y-Achse und Steigung), Achsenschnittpunkte ermitteln F032, Funktionen, Steigung einer Geraden, Geradengleichung, , Gleichungen von Geraden
    Klasse 8
  • F03 Lineare Funktion in NF (3/3) - Konstante Funktion, Nullstellen F03 Lineare Funktion in NF (3/3) - Konstante Funktion, Nullstellen
    Funktionsgleichung und konstante Funktion, Nullstelle und Nullstellenberechnung, senkrechter Funktionsgraph F033, Normalform, Funktionen, Steigung einer Geraden, Geradengleichung, , Gleichungen von Geraden
    Klasse 8
  • F04 Schnittpunkt linearer Graphen (1/2) - Punkte finden, Gleichsetzen F04 Schnittpunkt linearer Graphen (1/2) - Punkte finden, Gleichsetzen
    Schnittpunkte von linearen Graphen finden, Funktionsgleichungen gleichsetzen zur Ermittlung des Schnittpunktes, Lineare Gleichungen in Normalform ermitteln F041, Funktionen, Geraden
    Klasse 8
  • F04 Schnittpunkt linearer Graphen (2/2) - Lösungsvarianten F04 Schnittpunkt linearer Graphen (2/2) - Lösungsvarianten
    Lösungsvarianten: 1 Schnittpunkt, kein Schnittpunkt, unendlich viele Schnittpunkte. Danach Lösung einer Bewegungsaufgabe: Aufstellen von Funktionsgleichungen zu Auto hat 100 km Vorsprung vor Motorrad. F042, Funktionen, Geraden, Bewegungsaufgaben
    Klasse 8
  • F05 Lineare Gleichungssysteme (1/6) - Die drei Lösungsverfahren
    Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren F051, Funktionen, lgs, aditionsverfahren, lineares, Systeme linearer Gleichungen
    Klasse 9
  • F05 Lineare Gleichungssysteme (2/6) - Einsetzung und Gleichsetzung
    Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren im Detail, Schnittpunkt von Graphen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) mittels Funktionen dargestellt F052, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
    Klasse 9
  • F05 Lineare Gleichungssysteme (3/6) - Additionsverfahren und Funktionen F05 Lineare Gleichungssysteme (3/6) - Additionsverfahren und Funktionen
    Additionsverfahren mithilfe von Summenfunktion und Differenzfunktion erklärt F053, Funktionen, lgs, aditionsverfahren, lineares, Systeme linearer Gleichungen, Summenfunktion
    Klasse 9
  • F05 Lineare Gleichungssysteme (4/6) - Lösen mit Additionsverfahren F05 Lineare Gleichungssysteme (4/6) - Lösen mit Additionsverfahren
    Additionsverfahren im Detail, Lösen mit dem Additionsverfahren inklusive vorheriger Umformung der linearen Gleichungen F054, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
    Klasse 9
  • F05 Lineare Gleichungssysteme (5/6) - Subtraktionsverfahren F05 Lineare Gleichungssysteme (5/6) - Subtraktionsverfahren
    Additionsverfahren als Subtraktionsverfahren (Betrachtung als Differenzfunktion), mögliche Lösungen für lineare Gleichungssysteme (Lösungsmenge/Lösungspaar) F055, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
    Klasse 9
  • F05 Lineare Gleichungssysteme (6/6) - Sachaufgabe F05 Lineare Gleichungssysteme (6/6) - Sachaufgabe
    Anwendung des linearen Gleichungssystems bei einer Sachaufgabe (Stausee), Lösung mit dem Subtraktionsverfahren F056, Funktionen, lgs, lineares, Systeme linearer Gleichungen
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (1/7) - Einführung Parabel
    Einführung zur Quadratischen Funktion über die Fläche eines Quadrats, Hinleitung zur Normalparabel, Streckung und Stauchung einer Parabel F061, Funktionen, Parabeln, Normalparabeln, Gleichungen
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (2/7) - Parabel und Scheitelpunkt
    Scheitelpunkt und Scheitelpunktform, Verschiebung der Parabel, Auswirkung von Streckung und Stauchung auf die Gleichung der Funktion F062, Funktionen, Parabeln, Normalparabeln, Scheitelpunktsform
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (3/7) - Quadratische Ergänzung
    Scheitelpunkt bestimmen, Scheitelpunktform und Allgemeinform, Erklärung der Quadratischen Ergänzung unter Anwendung der Binomischen Formeln. F063, Funktionen, Parabeln, Gleichungen, Scheitelpunktsform
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (4/7) - Nullstellen bei Scheitelpunktform F06 Quadratische Funktionen (4/7) - Nullstellen bei Scheitelpunktform
    Quadratische Ergänzung bei einem Faktor vor x², Ermittlung von Nullstellen bei der Scheitelpunktform F064, Funktionen, Parabeln, Gleichungen
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (5/7) - p-q-Formel und Nullstellen F06 Quadratische Funktionen (5/7) - p-q-Formel und Nullstellen
    p-q-Formel zur Ermittlung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion, Anwendung und Herleitung F065, Funktionen, Parabeln, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (6/7) - Diskriminante + Satz von Vieta F06 Quadratische Funktionen (6/7) - Diskriminante + Satz von Vieta
    Begriff Diskriminante, Lösungsmöglichkeiten bei der Diskriminante (p-q-Formel), Satz von Vieta (Anwendung und Herleitung) F066, Funktionen, Parabeln, Gemischtquadratische Gleichungen, pq-formel
    Klasse 9
  • F06 Quadratische Funktionen (7/7) - Linearfaktoren F06 Quadratische Funktionen (7/7) - Linearfaktoren
    Linearfaktoren bei der Quadratischen Funktion, Funktionsgleichung aufstellen über Nullstellen und Linearfaktoren F067, Funktionen, Parabeln
    Klasse 9
  • F07 Funktionsplotter + Zusammenfassung
    In diesem Video erklären wir anhand eines Programms zum Zeichnen von Funktionen, wie sich die einzelnen Funktionen (0. bis 3. Grad) ergeben. F07, Funktionen, Test
    Klasse 9
  • F08 Funktionen erkennen (mit Mathematik-Spiel)
    Hier wird erklärt, wie ihr gezeichnete Funktionsgraphen richtig erkennen könnt. Wir behandeln: Konstante Funktionen, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen und Kubische Funktionen. F08, Funktionen, Test, Spiel
    Klasse 9
  • F09 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen (1/3)
    Wir zeigen, wie man mit Hilfe von 2 Punkten die Funktionsgleichung (Geradengleichung) eines linearen Graphen bestimmt. Anschließend Herleiten der Punkt-Steigungs-Form und Anwendung bei nur 1 Punkt und gegebener Steigung. F091, funktionen, normalform, punktsteigungsform, formel, geradengleichung, y-Achsenabschnitt, Steigungsdreieck, Gleichungen von Geraden
    Klasse 9
  • F09 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen (2/3) F09 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen (2/3)
    Aufgabe zur Punkt-Steigungs-Form: Gleichung der Geraden bestimmen, die parallel zu einer anderen Geraden durch einen gegebenen Punkt verläuft. Erklärung der Bestandteile der Punkt-Steigungs-Form visuell im Koordinatensystem. F092, funktionen, normalform, punktsteigungsform, formel, geradengleichung, y-Achsenabschnitt, Gleichungen von Geraden
    Klasse 9
  • F09 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen (3/3) F09 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen (3/3)
    Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln mit Hilfe vom Linearen Gleichungssystem und der Normalform. Anwendung von Gleichsetzungsverfahren und Subtraktionsverfahren. F093, funktionen, normalform, punktsteigungsform, formel, geradengleichung, Gleichungen von Geraden
    Klasse 9
  • F10 Symmetrie bei Funktionen (Teil 1 von 3) - Achsen- u. Punktsymmetrie
    Wir schauen uns die Symmetrie zur y-Achse f(x)=f(-x) und die Symmetrie zum Koordinatenursprung f(x)=-f(-x) an. Wir zeigen, wie man auf die Formeln kommt und wie man die Symmetrie am Graphen erkennt. F101, Symmetrieachse, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
    Klasse 10
  • F10 Symmetrie bei Funktionen (Teil 2 von 3) - Symmetrie nachweisen F10 Symmetrie bei Funktionen (Teil 2 von 3) - Symmetrie nachweisen
    Wie kann man rechnerisch nachweisen, ob eine Funktion symmetrisch ist und welche Symmetrie vorliegt. Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart (anhand der Exponenten). Begriffe: Gerade Funktion und ungerade Funktion. Koeffizienten beeinflussen Symmetrie nicht. F102, Symmetriezentrum, Symmetrieachse, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
    Klasse 10
  • F10 Symmetrie bei Funktionen (Teil 3 von 3) - Beliebige Senkrechte + Punkt F10 Symmetrie bei Funktionen (Teil 3 von 3) - Beliebige Senkrechte + Punkt
    Ermittlung der Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten f(a+x)=f(a-x) und zu einem beliebigen Punkt (Symmetriezentrum) mit f(a+x)-b = -f(a-x)+b. Übungsaufgaben zur Symmetrie. Symmetrie bei linearen Graphen, konstanter Funktion, Asymptote, Sinus- und Kosinusgraphen. F103, y-Achse, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
    Klasse 10
  • F11 Monotonie bei Funktionen (Teil 1 von 2) - Einführung
    Was ist Monotonie und wie bestimmen wir sie bei den Funktionen. Unterschied streng monoton steigend und monoton steigend. Beispiele für Graphen von streng monoton steigenden und fallenden Funktionen. Allgemeine Formel für Monotonie. F111
    Klasse 10
  • F11 Monotonie bei Funktionen (Teil 2 von 2) - Abschnittsweise Funktionen F11 Monotonie bei Funktionen (Teil 2 von 2) - Abschnittsweise Funktionen
    Bestimmen des Monotonieverhaltens bei Funktionen mit Intervallen und Mengen. Was ist eine abschnittweise Funktion und wie definiert man diese bzw. ihre Abschnitte. Sonderfall der Monotonie bei konstantem Abschnitt. F112, Monotonieintervalle
    Klasse 10
  • F12 Beschränktheit bei Funktionen F12 Beschränktheit bei Funktionen
    Wir untersuchen die Beschränktheit bei Funktionen. Wie ist eine Funktion nach oben und unten beschränkt. Beschränktheit im Intervall. Was sind Supremum und Infimum. F12, schranke
    Klasse 10
  • F13 Ganzrationale Funktionen (Teil 1 von 3) - Einführung F13 Ganzrationale Funktionen (Teil 1 von 3) - Einführung
    Was sind Ganzrationale Funktionen bzw. Polynomfunktionen. Was ist ein Polynom, was ist ein Koeffizient, was ist eine Polynomgleichung. Bekannte ganzrationale Funktionen: Lineare, Quadratische und Kubische Funktion. Hinweis gebrochenrationale Funktionen. F131, polynomfunktionen
    Klasse 11
  • F13 Ganzrationale Funktionen (Teil 2 von 3) - Nullstellen, Symmetrie F13 Ganzrationale Funktionen (Teil 2 von 3) - Nullstellen, Symmetrie
    Häufig ist es Aufgabe, die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion zu bestimmen. Verschiedene Lösungsverfahren helfen uns dabei. Namen von ganzrationalen Funktionen. Potenzfunktion. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten. F132, polynomfunktionen
    Klasse 11
  • F13 Ganzrationale Funktionen (Teil 3 von 3) - Untersuchung F13 Ganzrationale Funktionen (Teil 3 von 3) - Untersuchung
    Wir untersuchen eine ganzrationale Funktion und bestimmen Funktionsgrad, Symmetrie, Punkte auf dem Graphen, wir zeichnen den Graphen und bestimmen Schnittpunkte und Berührungspunkte mit einer linearen Funktion sowie den Schnittwinkel mit der x-Achse. F133, polynomfunktionen, Berührpunkte, tangens
    Klasse 11
  • F14-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich F14-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich
    Was ist eine Potenzfunktion? Aufbau f(x) = a·x^n. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten (Achsensymmetrie und Punktsymmetrie). Gerade und ungerade Funktionen. Monotonieverhalten. Definitionsmenge und Wertebereich. F141, Arten von Potenzfunktionen, Streng monoton steigend, Streng monoton fallend, Definitionsbereich, Wertemenge, Symmetrieverhalten
    Klasse 10,11
  • F14-2 Potenzfunktionen: Gemeinsame Punkte, Hyperbel F14-2 Potenzfunktionen: Gemeinsame Punkte, Hyperbel
    Gemeinsame Punkte bei Potenzfunktionen je nach geradem/ungeradem Exponent. Es entsteht eine Hyperbel, wenn der Exponent negativ wird, Beispiel: f(x)=x^(-1). Wie kommt es bei negativen Exponenten zur Definitionslücke bei x=0. F142, konstante Funktion, ungerader exponent
    Klasse 10,11
  • F14-3 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten F14-3 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
    Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen Exponenten: Symmetrieverhalten, Monotonieverhalten, Definitionsmenge/Wertebereich, gemeinsame Punkte. Definitionslücken. F143, definitionsbereich, wertemenge, Hyperbel
    Klasse 10,11
  • F14-4 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen F14-4 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
    Wir bestimmen aus 2 gegebenen Punkten die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion. Lösen per Logarithmus. Lösen mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems. F144, Logarithmus, LGS
    Klasse 10,11
  • F14-5 Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen F14-5 Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen
    Wir berechnen die Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen mittels Gleichsetzen. x-Wert zu gegebenem Funktionswert bei einer Potenzfunktion ermitteln. Auswirkungen des Vorfaktors a bei f(x)=a·x^n auf den Graphen der Funktion.
    Klasse 10,11
  • GEO01 Strahlensätze
    Die Strahlensätze werden hier ausführlich erklärt. Wir setzen die Seiten zueinander ins Verhältnis und weisen die Beziehungen zueinander nach. GEO01, Geometrie, Strahlensatz, Ähnlichkeit
    Klasse 8,9
  • STE01 Volumen des Quaders berechnen
    Volumen eines Quaders aus Höhe, Breite und Länge bestimmen. 1m³-Würfel zur besseren Vorstellung des Quader-Volumens. Volumenformel V=b*h*t leichter merken. Wann ist das Volumen Null. STE01, Stereometrie, Geometrie, 3D-Visualisierungen, Kubikmeter, Tiefe
    Klasse 6,7
  • TRI01 Einführung zur Trigonometrie
    Bedeutung des Begriffs "Trigonometrie", Blick in die Geschichte, Sehne am Kreis, Halbe Sehne als Vorgänger des Sinus, Anwendungsgebiete der Trigonometrie TRI01, Trigonometrie, sin cos tan
    Klasse 9,10
  • TRI02 Kreis und Winkel (1/4) - Punkt, Strecke, Strahl, Gerade
    Geometrische Grundlagen zur Trigonometrie: Einleitung zum Themenbereich Kreis und Winkel. Wiederholung von Punkt, Strecke, Strahl und Gerade. TRI021, Trigonometrie, Kreise, winkel berechnen
    Klasse 9,10
  • TRI02 Kreis und Winkel (2/4) - Der Kreis TRI02 Kreis und Winkel (2/4) - Der Kreis
    Der Kreis: Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi. Berechnen von Kreisfläche und Kreisumfang. TRI022, Trigonometrie, Kreise, winkel berechnen, flächeninhalt des kreises
    Klasse 9,10
  • TRI02 Kreis und Winkel (3/4) - Winkel TRI02 Kreis und Winkel (3/4) - Winkel
    Winkel: Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und Winkelbezeichnungen. Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad. TRI023, Trigonometrie, Grundlagen, griechische Buchstaben, Prozente, Kreise, winkel berechnen
    Klasse 9,10
  • TRI02 Kreis und Winkel (4/4) - Winkel an Geraden TRI02 Kreis und Winkel (4/4) - Winkel an Geraden
    Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung. TRI024, Trigonometrie, Kreise, winkel berechnen
    Klasse 9,10
  • TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (1/4) - Grundlagen TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (1/4) - Grundlagen
    Grundwissen zu den Dreiecken: Entstehung von Dreiecken, Dreiecksbeschriftung, Aufbau des Dreiecks, Dreiecksarten, Nachweis für den Winkelsummensatz 180° TRI031, Trigonometrie
    Klasse 9,10
  • TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (2/4) - Satz des Pythagoras
    Der Satz des Pythagoras für jeden einfach erklärt, mithilfe von Flächen und der 1. Binomischen Formel. Inklusive geometrischer Herleitung. TRI032, Trigonometrie, Beweis, phytagoras, phythagoras, pytagoras
    Klasse 9,10
  • TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (3/4) - Geheimnis Pythagoras + Thales TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (3/4) - Geheimnis Pythagoras + Thales
    Das Prinzip des Pythagoras funktioniert auch für Dreiecke, Rechtecke, Kreise u.a. In diesem Video zeigen wir, warum das so ist und welcher Mechanismus sich dahinter verbirgt! Anschließend schauen wir uns den Satz des Thales an inklusive Nachweis. TRI033, Trigonometrie, Beweis, phytagoras, phythagoras, pytagoras
    Klasse 9,10
  • TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (4/4) - Höhensatz und Kathetensatz TRI03 Rechtwinklige Dreiecke (4/4) - Höhensatz und Kathetensatz
    Wir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid. TRI034, Trigonometrie, Höhensatz
    Klasse 9,10
  • TRI04 Sinus und Kosinus (1/4) - Einführung
    Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. TRI041, Trigonometrie, Cosinus, Katheten, kartethen, sinus kosinus
    Klasse 9,10
  • TRI04 Sinus und Kosinus (2/4) - Winkel und Seitenverhältnisse TRI04 Sinus und Kosinus (2/4) - Winkel und Seitenverhältnisse
    Bei einer Hypotenuse der mit Länge 1 können wir Sinus und Kosinus an den Katheten ablesen. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir (Ko)Sinus an x- und y-Achse ablesen können + Sinus-Tabelle. TRI042, Trigonometrie, Cosinus, Rechtwinklige Dreiecke
    Klasse 9,10
  • TRI04 Sinus und Kosinus (3/4) - Anwendung Dreiecksberechnung TRI04 Sinus und Kosinus (3/4) - Anwendung Dreiecksberechnung
    Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben ist. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können! TRI043, Trigonometrie, Cosinus
    Klasse 9,10
  • TRI04 Sinus und Kosinus (4/4) - Arkussinus und Arkuskosinus TRI04 Sinus und Kosinus (4/4) - Arkussinus und Arkuskosinus
    Kurze Zusammenfassung, danach: Arkussinus sin^(-1) bzw. Arkuskosinus cos^(-1) zur Bestimmung des Winkels aus zwei Dreiecksseiten. Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus. TRI044, Trigonometrie, Cosinus, Rechtwinklige Dreiecke, arcsin, arccos, arcus, arcos
    Klasse 9,10
  • TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (1/5) - Sinussatz TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (1/5) - Sinussatz
    Herleitung vom Sinussatz, Berechnen von Beispielen im allgemeinen Dreieck, Seiten und Winkel bestimmen mit Hilfe des Sinussatzes: a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ) TRI051, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck
    Klasse 9,10
  • TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (2/5) - Sinus u. Kosinus bis 180 Grad TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (2/5) - Sinus u. Kosinus bis 180 Grad
    Höhe des Allgemeinen Dreiecks als Gegenkathete, Sinus-Werte von 90° bis 180°, Identitäten sin(α) = sin(180-α), cos(α) = -cos(180-α), Anwendung Sinussatz am stumpfwinkligen Dreieck. TRI052, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck
    Klasse 9,10
  • TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (3/5) - Kosinussatz inkl. Herleitung
    Herleitung des Kosinussatzes mit Hilfe vom Satz des Pythagoras und dem Kosinus. Bei gegebenen 2 Seiten und eingeschlossenem Winkel kann mit dem Kosinussatz die 3. Dreiecksseite bestimmt werden. Eselsbrücke am Ende. TRI053, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck, Cosinussatz
    Klasse 9,10
  • TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (4/5) - Kosinussatz über Flächen TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (4/5) - Kosinussatz über Flächen
    In diesem Video leiten wir den Kosinussatz über die Flächenformel her. Abschließend zeigen wir, unter welchen Umständen aus dem Kosinussatz der Satz des Pythagoras wird. TRI054, Herleitung, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck, Cosinussatz
    Klasse 9,10
  • TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (5/5) - Kosinussatz Winkel berechnen TRI05 Sinus+Kosinus bei Dreiecken (5/5) - Kosinussatz Winkel berechnen
    Anwendung des Kosinussatzes zur Dreiecksberechnung, Ermittlung des unbekannten Winkels aus 3 Dreiecksseiten, Zusammenfassung und Falleinteilung, wann der Sinussatz oder der Kosinussatz anzuwenden ist. TRI055, Trigonometrie, Cosinus, allgemeines Dreieck, Cosinussatz
    Klasse 9,10
  • TRI06 Tangens (1/3) - Einfache Einführung TRI06 Tangens (1/3) - Einfache Einführung
    Was ist der Tangens, wie ist er definiert. Was bedeutet das Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete. Anwendung des Tangens zur Seitenbestimmung und Anwendung des Arkustangens zur Winkelbestimmung. TRI061, Trigonometrie, Rechtwinklige Dreiecke, arctan, arcus, tangenseinführung
    Klasse 10
  • TRI06 Tangens (2/3) - Tangens für Winkel von 0° bis 180° TRI06 Tangens (2/3) - Tangens für Winkel von 0° bis 180°
    Tangens von 0° bis 180° im Koordinatensystem ablesen, besondere Tangenswerte für 0°, 90° und 180°. Negativer Tangens. Tangens als Steigung. Ermittlung der Steigung einer linearen Funktion mit Hilfe des Tangens. TRI062, Trigonometrie, Allgemeines Dreieck
    Klasse 10
  • TRI06 Tangens (3/3) - Zusammenfassung + Aufgaben lösen TRI06 Tangens (3/3) - Zusammenfassung + Aufgaben lösen
    Zusammenfassung des neuen Wissens. Tangens als Sinus/Kosinus. Aufgaben: Höhenbestimmung aus Winkel und Distanz. Winkelbestimmung aus Höhe und Distanz. Wann nutzt man Sinus, Kosinus oder Tangens. TRI063, Trigonometrie, Allgemeines Dreieck
    Klasse 10
  • TRI07 Einheitskreis (1/5) - Einführung Einheitskreis mit Sinus und Kosinus
    Einheitskreis zur Ermittlung von Sinus und Kosinus für beliebige Winkel. Wie können wir die Werte für sin und cos am Einheitskreis ablesen. Zusätzlich klären wir die Wortherkunft "Einheitskreis". Wir zeigen, wie ihr euch wichtige Sinus- und Kosinuswerte merken könnt. TRI071, Trigonometrie
    Klasse 9,10
  • TRI07 Einheitskreis (2/5) - Referenzdreieck, Punktkoordinaten TRI07 Einheitskreis (2/5) - Referenzdreieck, Punktkoordinaten
    Wann sind Sinus und Kosinus positiv und negativ. Sinus und Kosinus lassen sich mit Referenzdreiecken für jeden Quadranten des Koordinatensystems bestimmen. Wertebereich für Sinus und Kosinus. (Ko)Sinus ablesen an den Punktkoordinaten des Winkels. TRI072, Trigonometrie
    Klasse 9,10
  • TRI07 Einheitskreis (3/5) - Tangens am Einheitskreis TRI07 Einheitskreis (3/5) - Tangens am Einheitskreis
    Tangens für beliebige Winkel mit Hilfe des Einheitskreises. Im Gegensatz zum Sinus und Kosinus kann der Tangens bei bestimmten Winkeln "nicht definiert" sein. Positive und negative Tangenswerte je nach Quadrant. Tangens mit Punktkoordinaten berechnen. TRI073, Trigonometrie
    Klasse 9,10
  • TRI07 Einheitskreis (4/5) - Identitäten zur Winkelbestimmung TRI07 Einheitskreis (4/5) - Identitäten zur Winkelbestimmung
    Winkel (0° bis 360°) aus Sinus- und Kosinuswert bestimmen. Was sind Identitäten. Wir behandeln eine Auswahl an Identitäten inkl. Anwendung. Deutung des Kosinus als um 90° rotierter Sinus. Warum heißt Kosinus Ko-Sinus. TRI074, Trigonometrie, Einheitskreis
    Klasse 9,10
  • TRI07 Einheitskreis (5/5) - Trigonometrischer Pythagoras TRI07 Einheitskreis (5/5) - Trigonometrischer Pythagoras
    Schreibweise sin²(a) für (sin(a))². Herleitung des trigonometrischen Pythagoras: cos²(a) + sin²(a) = 1 sowie der Koordinatengleichung des Einheitskreises x² + y² = 1. Vom Winkel und Sinuswert rechnerisch zu dessen Kosinuswert. TRI075, Trigonometrie
    Klasse 9,10
  • TRI08 Trigonometrische Funktionen (1/5) - Einführung Sinusfunktion
    Was bedeutet Sinus-Funktion, wie ergibt sie sich? Wir stellen die Sinusfunktion im Koordinatensystem dar und erhalten einen geschwungenen Graphen (Sinuskurve). Beispiel aus dem Alltag: Beschreibung der Flughöhe eines Balles, der an einer Feder befestigt ist. TRI081, Trigonometrie, Sinusschwingung, Sinuswelle
    Klasse 10
  • TRI08 Trigonometrische Funktionen (2/5) - Kosinusfunktion + Periode TRI08 Trigonometrische Funktionen (2/5) - Kosinusfunktion + Periode
    Wie ergibt sich die Kosinusfunktion? Einführung der Periode bei Sinus und Kosinus. Darstellung der (Ko)Sinusfunktion im Einheitskreis. Kosinus-Schwingung am Beispiel des Pendels! Lineare Bewegung kontra Kosinusschwingung. TRI082, Trigonometrie
    Klasse 10
  • TRI08 Trigonometrische Funktionen (3/5) - Tangensfunktion TRI08 Trigonometrische Funktionen (3/5) - Tangensfunktion
    Wie ergibt sich die Tangensfunktion? Der Tangensgraph unterscheidet sich vom (Ko)Sinusgraphen. Auch klären wir, wie man die Periode der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion notiert, für Sinus: sin(α) = sin(α + k*360°) TRI083, Trigonometrie
    Klasse 10
  • TRI08 Trigonometrische Funktionen (4/5) - Allgemeine Sinusfunktion TRI08 Trigonometrische Funktionen (4/5) - Allgemeine Sinusfunktion
    Wie lässt sich die Sinusfunktion verändern? Wir betrachten die Funktionsgleichung f(x) = a*sin(b*x + c) + d und klären die Bedeutung der einzelnen Variablen. Wir strecken und stauchen den Sinusgraphen und spiegeln ihn. TRI084, Trigonometrie
    Klasse 10
  • TRI08 Trigonometrische Funktionen (5/5) - Kosinus- und Tangensfunktion TRI08 Trigonometrische Funktionen (5/5) - Kosinus- und Tangensfunktion
    Wir verschieben die Sinusfunktion entlang der Achsen und schauen uns an, wie sich die Kosinus- und Tangensfunktion verändern lassen. Auch klären wir in diesem Zusammenhang die Begriffe Amplitude, (Kreis)Frequenz und Phasenverschiebung. TRI085, Trigonometrie, allgemeine
    Klasse 10
  • TRI09 Bogenmaß (1/4) - Einführung TRI09 Bogenmaß (1/4) - Einführung
    Wiederholung der Winkelmaße. Definition von Bogenmaß mit α = Kreisbogen / Kreisradius. Einheit: Radiant. Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Kreiszahl Pi. TRI091, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß, alpha
    Klasse 10
  • TRI09 Bogenmaß (2/4) - Bogenmaß und Grad umrechnen TRI09 Bogenmaß (2/4) - Bogenmaß und Grad umrechnen
    Wie rechnen wir Grad in Bogenmaß um. Wie lässt sich Pi hierzu benutzen? Herleitung der Umrechnungsformeln. Abschließend 2 Aufgaben zur Umrechnung Grad ↔ Bogenmaß. TRI092, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß
    Klasse 10
  • TRI09 Bogenmaß (3/4) - Bogenmaß mit dem Taschenrechner TRI09 Bogenmaß (3/4) - Bogenmaß mit dem Taschenrechner
    Auf was müssen wir achten, wenn wir mit dem Taschenrechner Grad und Bogenmaß umrechnen. Taschenrechner-Modi: DEG, RAD, GRAD. Bogenmaß statt Gradmaß beim Sinus: sin(90°) = sin(0,5*Pi) = 1. Bogenmaß bei der Sinusfunktion. TRI093, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß
    Klasse 10
  • TRI09 Bogenmaß (4/4) - Herleitung der Kreiszahl Pi TRI09 Bogenmaß (4/4) - Herleitung der Kreiszahl Pi
    Wir schauen uns die Kreiszahl Pi näher an: Warum schreibt man Pi? Pi als Verhältnis von Kreisumfang/Kreisdurchmesser. Wir zeigen, wie wir uns dem Pi-Wert von 3,1415... über Polygone (Vielecke) annähern können. TRI094, Trigonometrie, Bogenmass, Bogenmaß
    Klasse 10
  • TRI10 Trigonom. Gleichungen (1/6) - Einführung
    Einführung zu Gleichungen und Lösungsmöglichkeiten (1 Lösung, mehrere Lösungen, keine Lösung). Was ist das Intervall und wie beeinflusst es die Lösungsmenge bei den Trigonometrischen Gleichungen. Wie ist die Lösung im Bogenmaß anzugeben. TRI101, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
    Klasse 10
  • TRI10 Trigonom. Gleichungen (2/6) - Zweite Lösung per Identität TRI10 Trigonom. Gleichungen (2/6) - Zweite Lösung per Identität
    Die Gleichung sin(x)=0,5 hat 2 Lösungen im Intervall [0°, 360°]. Darstellung der 2. Lösung am Einheitskreis mittels Identität sin(x) = sin(180°-x). Wir lernen den Periodizitätssummand kennen. Lösung am Sinusgraphen, Umrechnung der Lösung ins Bogenmaß. TRI102, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
    Klasse 10
  • TRI10 Trigonom. Gleichungen (3/6) - cos(x)=-0,5 und sin(2*x)=0,5 lösen TRI10 Trigonom. Gleichungen (3/6) - cos(x)=-0,5 und sin(2*x)=0,5 lösen
    Wir lösen die Gleichung cos(x)=-0,5. Darstellung am Einheitskreis. 2. Lösung mit Hilfe der Identität cos(x) = cos(-x). Periodizitätssummand bei Kosinus. Lösung der Aufgabe: sin(2*x)=0,5. Wie verändert der Faktor vor x die Lösung + Periode. Darstellung am Funktionsgraphen. TRI103, Trigonometrie, Sinus, Kosinus, trigonometrische
    Klasse 10
  • TRI10 Trigonom. Gleichungen (4/6) - Nullstellen des Sinusgraphen TRI10 Trigonom. Gleichungen (4/6) - Nullstellen des Sinusgraphen
    Wir untersuchen sin(x), sin(2x), sin(x+10°), sin(x-90°) und sin(2*x-90°). Auswirkungen auf die Nullstelle des Sinusgraphen. Herleitung der allgemeinen Lösungsformel x = -c/b + k*180/b für alle Nullstellen von sin(b*x)+c = 0. TRI104, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
    Klasse 10
  • TRI10 Trigonom. Gleichungen (5/6) - Lösen von Sinusgleichungen TRI10 Trigonom. Gleichungen (5/6) - Lösen von Sinusgleichungen
    Nullstellen bei a*sin(b*x+c)+d=0. Lösung der Gleichung sin(2x+30°)-0,5=0. Berechnung der Periode und Ermittlung der 2. Nullstelle mittels Sinusidentität unter Berücksichtigung der veränderten Sinusgleichung. TRI105, Trigonometrie, Sinus, trigonometrische
    Klasse 10
  • TRI10 Trigonom. Gleichungen (6/6) - Kosinus- und Tangensgleichungem TRI10 Trigonom. Gleichungen (6/6) - Kosinus- und Tangensgleichungem
    Wir lösen Kosinusgleichung und Tangensgleichung. Berechnung der Aufgabe cos(2x-90°)+0,5=0. Ermittlung der 2. Lösung über Kosinusidentität. Aufgabe: 0,3*tan(1,5x-90°)+0,3=0. Periode bei Tangens mit 180°/b. TRI106, Trigonometrie, Kosinus, Tangens, Nullstelle, trigonometrische
    Klasse 10
  • TRI11 Additionstheoreme (1/5) - Verständliche Herleitung für Sinus
    In diesem Video zeigen wir die grafische Herleitung des Additionstheorems für Sinus mit sin(α+β) = sin(α)*cos(β)+cos(α)*sin(β) sowie die Anwendung der Additionstheoreme zum Nachweis von trigonometrischen Identitäten. TRI111, Trigonometrie, additionsteoreme
    Klasse 10,11
  • TRI11 Additionstheoreme (2/5) - Verständliche Herleitung für Kosinus TRI11 Additionstheoreme (2/5) - Verständliche Herleitung für Kosinus
    Wir zeigen zuerst, wie das Sinus-Additionstheorem zum rechnerischen Nachweis von Sinuswerten für Winkel > 90° genutzt werden kann. Anschließend gibt es die vollständige Herleitung des Additionstheorems für Kosinus: cos(α+β) = cos(α)*cos(β)+sin(α)*sin(β) TRI112, Trigonometrie, additionsteoreme
    Klasse 10,11
  • TRI11 Additionstheoreme (3/5) - Herleitung für Tangens TRI11 Additionstheoreme (3/5) - Herleitung für Tangens
    Wir zeigen, wie sich das Additionstheorem für Tangens ergibt mit: tan(α + β) = ( tan(α) + tan(β) ) / ( 1 - tan(α)*tan(β) ). Danach nutzen wir das Additionstheorem, um Tangenswerte für Winkel > 90° zu berechnen. TRI113, Trigonometrie, additionsteoreme, verständlich
    Klasse 10,11
  • TRI11 Additionstheoreme (4/5) - Weitere Additionstheoreme TRI11 Additionstheoreme (4/5) - Weitere Additionstheoreme
    Was passiert, wenn wir statt sin(α + β) ein sin(α - β) haben? Es ergeben sich neue Additionstheoreme. Wir zeigen, welche das sind für sin(α - β), cos(α - β) und tan(α - β) inklusive Herleitung. TRI114, Trigonometrie, additionsteoreme
    Klasse 10,11
  • TRI11 Additionstheoreme (5/5) - Herleitung Doppelwinkelfunktionen TRI11 Additionstheoreme (5/5) - Herleitung Doppelwinkelfunktionen
    Die Doppelwinkelfunktionen sind ein Spezialfall der Additionstheoreme, hier wird der Sinus/Kosinus/Tangens vom doppelten Winkel betrachtet. Welche neuen Formeln sich ergeben, lernen wir in diesem Video. Abschließend lösen wir noch einige Aufgaben mit Hilfe der Additionstheoreme. TRI115, Trigonometrie, additionsteoreme
    Klasse 10,11
  • TRI12 Kehrwertfunktionen (1/3) - Einführung TRI12 Kehrwertfunktionen (1/3) - Einführung
    Was bedeutet Kehrwert bei der Funktion. Wie sind die Kehrwertfunktionen definiert. Sinus → Kosekans, Kosinus → Sekans, Tangens → Kotangens. Wertebereich (mögliche y-Werte) der Kehrwertfunktionen. TRI121, Trigonometrie
    Klasse 10,11
  • TRI12 Kehrwertfunktionen (2/3) - Kosekans u. Sekans am Einheitskreis TRI12 Kehrwertfunktionen (2/3) - Kosekans u. Sekans am Einheitskreis
    Wir betrachten uns, wie sich die Kehrwertfunktionen Kosekans und Sekans am Einheitskreis ergeben. Klärung der Begriffe Ko-Sekans und Sekans über den Sekantenabschnitt. TRI122, Trigonometrie
    Klasse 10,11
  • TRI12 Kehrwertfunktionen (3/3) - Kotangens + csc-/sec-/cot-Funktionen TRI12 Kehrwertfunktionen (3/3) - Kotangens + csc-/sec-/cot-Funktionen
    Wir schauen uns an, wie Kotangens am Einheitskreis abgelesen wird und weshalb man den Begriff Ko-Tangens verwendet. Danach betrachten wir die csc-/sec-/cot-Funktionen inklusive Definitionslücken. Beispielaufgabe zum Finden des Schnittpunktes: cot(x-30°) = tan(x-30°). TRI123, Trigonometrie
    Klasse 10,11
  • TRI12 Ergänzungen zur Trigonometrie TRI12 Ergänzungen zur Trigonometrie
    Berechnung der Aufgabe sin(x)=cos(x). Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen. Blick auf die Umkehrfunktion Arkussinus. Ausdruck des Sinuswertes sin(45°) über eine Wurzel. Rückführung der trigonometrischen Funktionen auf Sinus. Ausblick höhere Mathematik: Taylorreihen + Fourierreihen. TRI124, Trigonometrie, arcsin, arcus
    Klasse 10,11
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 1
    Wir bereiten uns auf die Prüfungen vor, damit ihr diese sicher besteht. Wir testen euer Wissen und lösen Aufgaben zu Prozenten, Dezimalzahlen, Dreisatz, Geometrie. PR011, abschlussprüfungen, test
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 2
    Prüfungsvorbereitung: Aufgaben zu Anteilen, Term vereinfachen, Geraden-Schnittpunkte, Gleichung lösen, Prozentwert berechnen, schriftliches Multiplizieren, Steigungswinkel berechnen, Wahrscheinlichkeit Ziehung roter Kugeln, Term bestimmen für Flächeninhalt PR012, abschlussprüfungen, y-Achsenabschnitte, Gleichsetzen, Parallele Geraden, Grundwert, Steigung in Prozent, degree, radiant, wahrscheinlichkeit, urne, allgemeines dreieck, test
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 3
    Weiter geht es mit Prozentrechnung und Exponentialfunktionen. Wir stellen eine Funktionsgleichung auf, die die Sprunghöhe eines Balls und die Anzahl seiner Bodenkontakte in Zusammenhang bringt. PR013, abschlussprüfungen, funktionsgleichungen, Exponentialgleichungen aufstellen, test
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 4 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 4
    Nun lösen wir eine Aufgabe zu einem Geländelauf, es sind Strecken an 2 Dreiecken zu berechnen. Wir verwenden den Innenwinkelsummensatz, den Satz des Pythagoras, Kosinus und Sinussatz. PR014, abschlussprüfungen, test
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 5 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 5
    Wir lösen eine Aufgabe aus dem Alltag. Die Wohnungsmiete inkl. Nebenkosten soll nach Zimmerflächen aufgeteilt werden. Zusätzlich Flächenberechnung inkl. Sinus-Anwendung und Winkelbestimmung. Abschließende Aufgabe mit Zinseszins. PR015, abschlussprüfungen, dreieck, rechteck, zinseszinsformel, test
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 6 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 6
    Wir lösen Aufgaben mit Volumen (Stein im Wasser), berechnen Kegelvolumen (Kerzen) und ermitteln das Volumen der Cheops-Pyramide. PR016, abschlussprüfungen, test
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 7 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 7
    Aufgaben zu Funktionen: Parabel mit Parameter und gegebenem Punkt, Scheitelpunktform aus Allgemeinform bestimmen, Geradengleichung aus 2 Punkten bestimmen. PR017, abschlussprüfungen, test, quadratische ergänzung
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 8 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 8
    Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 beim Wurf von zwei Würfeln zu erzielen. Und Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu werfen. Gewinnspiel mit Einsatz und Gewinn - Erwartungswert berechnen. PR018, abschlussprüfungen, test, würfeln, augenzahlen
    Klasse 10
  • Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 9 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 9
    Anwendungsaufgaben Maße, Volumen, Funktionen. Golfbälle in Schachtel, Volumenanteil prozentual bestimmen, Flugbahn Golfball bestimmen anhand quadratischer Funktion (Parabel). PR019, golfball, kugel, kugelvolumen, gewicht, formel aufstellen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (1/9) - Werte ordnen, Brüche, Potenzen
    Aufgabe 1a: Werte von Potenz, Wurzel, Bruch zu Kommazahlen umwandeln und der Größe nach sortieren, Aufgabe 1b: Brüche umformen und berechnen, Aufgabe 1c: Potenzen im Bruchterm PR021, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (2/9) - Formel aus Textaufgabe, Maßstäbe
    Aufgabe 1d: Formel aus Textaufgabe aufstellen und lösen, Aufgabe 1e: Maßstäbe berechnen und Längen umwandeln. PR022, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (3/9) - Sinus, Kosinus, Arkustangens
    Aufgabe 2: Anwendung von Sinus, Kosinus und Arkustangens (tan^(-1)) zur Berechnung von Winkeln und Seiten eines Dreiecks PR023, Abschlussprüfungen, arctan, arcus
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (4/9) - Wahrscheinlichkeit bei Losen PR02: Berlin 2008 (4/9) - Wahrscheinlichkeit bei Losen
    Aufgabe 3: Anwendung der Wahrscheinlichkeit beim Ziehen von Losen (Gewinne vs. Nieten). PR024, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (5/9) - Anwendung des Tangens PR02: Berlin 2008 (5/9) - Anwendung des Tangens
    Aufgabe 4: Anfertigen einer Skizze + Anwendung des Tangens bei einer Sachaufgabe zur Ermittlung einer Strecke (Tourist fotografiert Brandenburger Tor). PR025, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (6/9) - Volumen, Radius, Oberfläche PR02: Berlin 2008 (6/9) - Volumen, Radius, Oberfläche
    Aufgabe 5: Aufgabe zur Volumen-Berechnung von Kugel und Würfel, Radius und Durchmesser, Kugeloberfläche (Preis je m²). PR026, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (7/9) - Zuordnungen, Preisnachlass PR02: Berlin 2008 (7/9) - Zuordnungen, Preisnachlass
    Aufgabe 6: Zuordnungen am Beispiel von Kajaks und Canadiern, Preisliste nutzen, Übersicht bewahren, am Ende Preis-Nachlass von 10 % Prozent berechnen. PR027, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (8/9) - Aussagen prüfen, Gleichung prüfen PR02: Berlin 2008 (8/9) - Aussagen prüfen, Gleichung prüfen
    Aufgabe 7: Aussagen auf Richtigkeit prüfen (Logik), Aufgabe 8: Gleichung mit Unbekannten umformen und auflösen. PR028, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • PR02: Berlin 2008 (9/9) - Diagramme, Graphen-Schnittpunkt PR02: Berlin 2008 (9/9) - Diagramme, Graphen-Schnittpunkt
    Aufgabe 9: Diagramme deuten (Entfernung-Zeit-Diagramm), Aufgabe 10: Deuten von Funktionen, Gleichung von Funktionen aufstellen, Schnittpunkt von 2 Graphen finden, Vorgehen erklären PR029, Abschlussprüfungen
    Klasse 10
  • VEK01 Einführung Vektoren (1/2) - Geom. Verschiebung berechnen
    Was bedeutet Vektor, geometrische Verschiebung in der Ebene mit Vektoren exakt berechnen, Komponenten des Vektors, Vektor als Pfeile mit bestimmter Länge und bestimmter Richtung, Vektornotation, Repräsentanten des Vektors. VEK011, Begriff, x-Achse, y-Achse, zweidimensionale Ebene, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK01 Einführung Vektoren (2/2) - Definition und Anwendungsbeispiele VEK01 Einführung Vektoren (2/2) - Definition und Anwendungsbeispiele
    Was ist ein Vektor? Definition geometrisch und als Zahlenpaar. Schreibweisen für Vektoren. Geschwindigkeit als Anwendungsbeispiele für Vektoren: Gleichförmige Bewegung, kreisförmige Bewegung, Bewegung mit Verzögerung. Übungen zur Gleichheit von Vektoren. VEK012, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK02 Vektoren bestimmen (1/2) - Verbindungsvektor, Ortsvektor VEK02 Vektoren bestimmen (1/2) - Verbindungsvektor, Ortsvektor
    Wir bestimmen einen Vektor (seine Komponenten x und y) aus den Koordinaten zweier Punkte. Wir lernen die Begriffe Verbindungsvektor, Ortsvektor und Verschiebungsvektor kennen. VEK021, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK02 Vektoren bestimmen (2/2) - Vektorlänge, Nullvektor VEK02 Vektoren bestimmen (2/2) - Vektorlänge, Nullvektor
    Die Länge eines Vektors (auch Vektorbetrag genannt) kann mit Hilfe vom Satz des Pythagoras berechnet werden. Hierzu ziehen wir die Wurzel aus den Komponenten x² plus y². Wenn ein Vektor die Länge Null hat, sprechen wir vom Nullvektor. VEK022, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK03 Vektoraddition (1/4) - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor VEK03 Vektoraddition (1/4) - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor
    Einführung der Addition über Ortsvektoren und Verschiebungsvektoren. Komponentenweise Addition. Geometrische Darstellung für Ortsvektor a + Verschiebungsvektor v = Ortsvektor b VEK031, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK03 Vektoraddition (2/4) - Addition von 2 Ortsvektoren VEK03 Vektoraddition (2/4) - Addition von 2 Ortsvektoren
    Wie addiert man zwei Ortsvektoren. Regel für die geometrische Darstellung: Verschiebung der Vektoren (Anfangspunkt auf Endpunkt, Spitze-Fuß-Regel). Kommutativgesetz für Vektoren a + b = b + a. Resultierender Vektor als kürzeste Verbindung (Vektorbeträge). VEK032, Vektorbetrag, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK03 Vektoraddition (3/4) - Addition mehrerer Vektoren VEK03 Vektoraddition (3/4) - Addition mehrerer Vektoren
    Wie addiert man mehrere Vektoren miteinander. Die Komponenten aller Vektoren müssen addiert werden. Schrittweise geometrische Darstellung der Vektoraddition auf der Ebene. VEK033, Verschiebungsvektoren, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK03 Vektoraddition (4/4) - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette VEK03 Vektoraddition (4/4) - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette
    Geometrisches Beispiel einer Vektoraddition, Verschiebung der Vektoren aufeinander, Kommutativgesetz geometrisch, Nullvektor bei der Addition, geschlossene Vektorkette, Darstellung der Komponenten eines Vektors als Vektoren. VEK034, Vektorrechnung, Kommutativgesetz
    Klasse 12,13
  • VEK04 Vektorsubtraktion (1/2) - Einführung Gegenvektor VEK04 Vektorsubtraktion (1/2) - Einführung Gegenvektor
    Vektorsubtraktion mit dem Gegenvektor. Vektor a - Vektor b als Vektor a + Gegenvektor b. Geometrische Deutung der Subtraktion bei Ortsvektoren. Reihenfolge der Subtraktion entscheidet über die Richtung des resultierenden Vektors. Subtraktion von Verschiebungsvektoren. VEK041, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK04 Vektorsubtraktion (2/2) - Umfang eines Dreiecks ermitteln VEK04 Vektorsubtraktion (2/2) - Umfang eines Dreiecks ermitteln
    Die gegebenen Dreieckspunkte werden als Ortsvektoren interpretiert, danach subtrahieren wir die Ortsvektoren, um die Vektoren zwischen ihnen zu erschaffen. Anschließend erhalten wir mittels der Vektorlängen den Dreiecksumfang. Rechnerisch und geometrische Darstellung. VEK042, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • VEK05 Skalarmultiplikation (1/2) - Einführung Skalar mal Vektor
    Was ist ein Skalar (Zahl), wie multiplizieren wir einen Skalar mit einem Vektor s*v=r, was bedeutet das geometrisch. Vektorlängen entsprechend des Skalars (Vektorstreckung, Vektorstauchung). Gegenvektor mit (-1)*v. VEK051, Vektorrechnung, Skalierung, Skalieren, gestauchter Gegenvektor, gestreckter Gegenvektor, gleiche und entgegengesetzte Richtungen
    Klasse 12,13
  • VEK05 Skalarmultiplikation (2/2) - Rechengesetze VEK05 Skalarmultiplikation (2/2) - Rechengesetze
    Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz für die Skalarmultiplikation. Geometrische Darstellung des Distributivgesetzes s*(a+b) = s*a + s*b für die Skalarmultiplikation. VEK052, Vektorrechnung
    Klasse 12,13
  • Q001 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel
    Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt. Q001, Linearfaktoren, p-q-formel, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 10,11
  • Q002 Was ist eine Orthogonale?
    Zwei Strecken (oder Geraden) sind orthogonal zueinander, wenn sie senkrecht aufeinander stehen. Andere Wörter für orthogonal: rechtwinklig, senkrecht. Schreibweise für zwei orthogonale Strecken a und b: a ⊥ b Q002, orthogonalität, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 6,7,8
  • Q003 Maximalen Definitionsbereich einer Funktion bestimmen
    Was ist der maximale Definitionsbereich (Definitionsmenge) einer Funktion und wie bestimmt man ihn. Wir wiederholen die Zahlenmengen und die Definition von Mengen, D = { x∈ ℝ: x ≥ 3 }. Einschränkung des Definitionsbereichs bei Wurzelgleichungen und Bruchgleichungen. Q003, bestimmen, schreibweise, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 8,9,10
  • Q004 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)
    Wie zeichnet man eine Gerade in ein Koordinatensystem ein? Man hat eine Funktionsgleichung und soll diese als Graph zeichnen. Wir klären auf, wie man vorgeht und welche Verfahren es gibt. Q004, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 7,8,9
  • Q005 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz
    Wir zeigen euch, was der Unterschied zwischen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz ist. Dabei stellen wir alle 3 Rechengesetze grafisch dar. Q005, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 5,6,7
  • Q006 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)
    Ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, lässt sich schnell überprüfen. In diesem kurzen Video zeigen wir, wie man das rechnerisch bestimmen kann. Q006, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 7,8,9
  • Q007 Was ist eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle?
    Wie entstehen einfache, doppelte und dreifache Nullstellen. Welche Eigenschaften haben die Graphen. Wir lernen kennen: Achsenschnittpunkt, Berührpunkt, Sattelpunkt (Terrassenpunkt), Tangente, Linearfaktoren, Vielfachheit von NST. Sinusfunktion mit Berührpunkt. Q007, vierfache und fünffache Nullstellen, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 10,11,12
  • Q008 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen?
    Was bedeutet das Summenzeichen Σ (Sigma)? Wie funktioniert die Notation mit dem Summenzeichen. Wir lernen kennen: Laufvariable mit Startwert, Endwert und Funktion zur Bildung der Summanden. Wir schauen uns die Summe der Quadratzahlen von 1 bis 5 mit Summenzeichen an. Q008, summenschreibweise, summanden, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 8,9,10
  • Q009 Wie berechnet man Doppelsummen?
    Wir schauen uns Doppelsummen an: Was sind Doppelsummen, wie kann man damit rechnen? Erstes Beispiel Σ Σ n·k² mit Startwerten und Endwerten. Äußere und innere Summe. Zweites Beispiel: Σ Σ (i-1)·3^j Q009, doppelsummenschreibweise, mathe-quickies, mathequickies, quickies, quicky
    Klasse 8,9,10
  • RT01: Die besten Rechentricks: Schnelle Division durch 5
    Wir zeigen euch einen Rechentrick, wie man die Division durch 5 sehr schnell berechnen kann. Statt :5 direkt zu rechnen, können wir es uns einfach machen und *2:10 verwenden! RT01, kopfrechnen
    Klasse 10
  • RT02: Die besten Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren
    Mit diesem Rechentrick könnt ihr Zahlen, die auf Komma Fünf enden (zum Beispiel die Zahl 9,5²), sehr schnell im Kopf quadrieren. Ohne Taschenrechner! RT02, kopfrechnen
    Klasse 10
  • RT03: Die besten Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto
    Mit diesem Rechentrick kommt ihr schnell von Netto zu Brutto. Mit nur einer Multiplikation verwandelt sich der Nettopreis in den Bruttopreis bzw. andersherum per Division. Ebenso lässt sich ein Preisnachlass schnell berechnen. RT03, kopfrechnen
    Klasse 10
  • RT04: Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet
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