Polygon (Vieleck) online erstellen
Mit diesem Mathematik-Programm könnt ihr per Maus beliebige Punkte setzen. Entsprechend der Punkte entsteht eine geometrische Figur ("Vieleck" bzw. "Polygon" genannt). Zusätzlich werden Fläche und Umfang des Polygons berechnet. Der Punkt S gibt euch den Schwerpunkt (sog. "Zentroid") des Polygons an.Punkte können nachträglich verschoben und das Polygon somit verändert werden. Auch könnt ihr bei bestehenden Punkten die Koordinaten rechts oben direkt eingeben.
![Beliebiges Polygon (Vieleck)](/programme/thumbs/polygon_vieleck_berechnung.png)
Beliebiges Polygon (Vieleck)
Setzt beliebige Punkte, sodass eine geometrische Figur (Polygon) entsteht. Fläche, Umfang und Schwerpunkt (Zentroid) werden berechnet.
Zur Berechnung der Fläche benutzten wir die Gauss'sche Flächenformel.
![2*A\quad =\quad \sum { { x }_{ i }*({ y }_{ i+1 } } -{ y }_{ i-1 })](/mathematik/geometrie/polygone/gausssche_flaechenformel.png)
Weitere Details hierzu später...
Beispiele / Anwendungen
Hinweis: Mit diesem Polygon-Programm könnt ihr jedes beliebige n-Eck erschaffen und erhaltet die Werte für dessen Fläche und dessen Umfang.
Beispiel 1
Setzt zum Beispiel für ein Dreieck die Punkte A(-1,0|-1,0), B(2,0|1,0) und C(-1,0|1,0). Dann erhaltet ihr als Fläche = 3,00 cm² und als Umfang = 8,61 cm. Der Schwerpunkt (also das Zentrum des Dreiecks) liegt bei S (0,00|0,33).
Beispiel 2
Setzt zum Beispiel für ein Rechteck die Punkte A(-2,0|-2,0), B(3,0|-2,0), C(3,0|1,0) und D(-2,0|1,0). So erhaltet ihr als Fläche = 15,00 cm² und als Umfang = 16,00 cm. Der Schwerpunkt (also das Zentrum des Vierecks) würde bei S(-0,50|-0,50) liegen.
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