Mathe F07: Funktionsplotter + Zusammenfassung

Hallo liebe Mathematikinteressierte heute möchte ich euch auf eine Software hinweisen, die ihr unter echteinfach.tv findet. Es handelt sich um einen sogenannten Funktionsplotter. „Plot“ kommt aus dem Englischen und heißt „Zeichnen“. Und mit diesem Funktionsplotter können wir verschiedene Funktionen erstellen. Ihr habt ihr die Möglichkeit die Werte, die sogenannten Koeffizienten, vor den x’en, einzustellen und live verändert sich der Funktionsgraph. Ihr könnt auch das Mausrad bewegen und mit dem Mausrad die ganze Sache hier einstellen. Wenn wir zurückdenken an die ersten Lektionen, dann erinnern wir uns, dass wir zum Beispiel nur einen konstanten Wert haben, eine konstante Funktion bekommen. Mit anderen Worten eine Parallele zur x-Achse, die natürlich keine Steigung hat. Und erinnert euch, dieser Wert hier hinten gibt uns auch immer den Schnittpunkt mit der y-Achse an. Also den y-Wert des Schnittpunktes. Wenn wir jetzt hier ein lineares Glied hinzufügen, also eine lineare Komponente, dann sehen wir schon, wir können die Steigung einstellen. Positiv und natürlich auch negativ. Wenn wir jetzt nochmals zurückgehen zu (0|0) und jetzt ein quadratisches Glied hinzunehmen, entsteht unsere bekannte Parabel, die wir in den quadratischen Funktionen kennengelernt hatten. Und hier lässt sich die Parabel mit dem Wert vor dem x^2 strecken und stauchen. Nehmen wir jetzt ein x³ dazu, eine kubische Funktion, seht ihr, dass wir diese geschwungenen Graphen bekommen. Auch kann man hier einen negativen Wert vor dem x^3 einstellen. Können den verschieben nach oben und unten. Und wenn wir jetzt natürlich noch ein quadratisches Glied hinzufügen, sehen wir, bekommen wir sehr interessante Gebilde. Hier ist noch ein lineares Glied und so weiter. Wenn ihr jetzt außerhalb des sichtbaren Bereiches kommt, könnt ihr unten den Maßstab einstellen. Also sozusagen herauszoomen. Standgemäß ist der Maßstab 1. Jetzt 2, 3, 4 und so weiter. Und wir sehen jetzt den Graph viel besser. Probiert die Software ein wenig aus. Lernt damit. Ihr könnt auch vielleicht damit eure eigenen Aufgaben überprüfen und müsst nicht alles mit mühsamer Wertetabelle zeichnen. Also ein sehr handliches Tool, mit dem ihr einige Zeit sparen könnt. Auch habt ihr die Möglichkeit den gesamten Graphen auszudrucken. Ihr müsst dazu unten einfach auf das Druck-Symbol klicken. Noch als letzter Hinweis: Hier oben seht ihr übrigens den Funktionsgrad. Der Funktionsgrad ergibt sich immer aus der höchsten Potenz, die beim x steht. Hier ist also ein x³ vorhanden. Das ist der höchste Exponent, die 3. Also steht hier Funktionsgrad 3. Wenn wir jetzt mal die x³ vernichten, dann sehen wir ist die höchste Potenz 2 und wir haben jetzt nur noch den Funktionsgrad 2. Auch hier können wir den entfernen. Wir kommen auf Funktionsgrad 1, weil ja hier eigentlich ein x^1 stehen würde. Und richtig, haben wir gar kein x, haben wir Funktionsgrad 0.